Libri di Antonio Ambrosetti

Le equazioni differenziali sono un argomento fondamentale non solo della matematica, ma anche della fisica, dell'ingegneria e, in generale, di tutte le scienze. Questo volume intende fornire allo studente una panoramica di alcune tra le più interessanti e suggestive questioni relative alle equazioni differenziali ordinarie trattate da un punto di vista geometrico, aprendo uno sguardo verso l'analisi funzionale. Oltre ai risultati classici sulle equazioni lineari, molto spazio è dato ai problemi non lineari che spesso non sono oggetto dei corsi istituzionali. L'esposizione è tenuta a un livello semplice in modo che il libro possa essere accessibile a studenti dell'ultimo anno della laurea triennale e della laurea magistrale, offrendo anche spunti per ulteriori approfondimenti.

Certo può sembrare strano accostare i quattro vangeli e l'ipercubo, la teoria di Cantor degli insiemi e della loro cardinalità al mistero stesso di Dio, l'insieme vuoto e la costruzione dei numeri naturali all'Incarnazione e alla kenosis del Figlio di Dio, gli spazi metrici, gli omeomorfismi tra insiemi e le funzioni continue al regno di Dio, o, ancora, le varietà topologiche all'esperienza della carità. Si tratta di recuperare un modo di pensare capace di vedere le cose non solo in se stesse come nell'approccio scientifico, ma anche come simboli. E anche in questo senso il confronto con la matematica, che vive di simboli, appare di grande interesse. Come altri hanno utilizzato altre arti per parlare della bellezza del cristianesimo, così ci si può legittimamente servire della astratta e limpida bellezza della matematica per parlare di Gesù Cristo. Dalla Postfazione di Ferruccio Ceragioli. "La matematica è bellezza, poesia, fantasia e allora, coraggio, lasciamola parlare un po' di Cristo!".

Come può un matematico credere in Dio? Un luogo comune nato con l'Illuminismo vuole che gli scienziati siano atei o agnostici. La ricerca della verità perseguita attraverso la scienza sarebbe infatti incompatibile con qualunque convinzione di tipo religioso. Per Antonio Ambrosetti, scienziato di grande e riconosciuto valore e cristiano dichiarato, la matematica e la religione appartengono a due sfere distinte dell'esperienza umana, che possono coesistere in modo proficuo e reciprocamente stimolante. In particolare l'autore discute la pretesa onnipotenza della matematica, in base alla quale molti ritengono di poter dimostrare matematicamente tutto. La matematica ha molti limiti e, comunque, non può essere usata né per dimostrare né tanto meno per negare l'esistenza di Dio. Anche se forse può aiutarci ad avvicinare il suo mistero e a coglierne la grandezza.

Il testo, di sicura adozione universitaria, è destinato in primo luogo agli studenti di matematica della facoltà di Scienze – ma può essere usato con profitto anche da allievi di altre discipline scientifiche, interessati a chiedere alla matematica qualcosa di più di pure tecniche di calcolo – e a quegli insegnanti che desiderano rinnovare le basi della loro cultura matematica. Il volume trae origine dalle lezioni che l'autore ha impartito nei suoi corsi universitari e si distingue da altri manuali del genere sia per la singolare efficacia didattica, sia per il fatto di fornire, oltre agli strumenti di calcolo, una sistemazione rigorosa dei concetti e delle tecniche. La materia è quella che costituisce il programma di analisi del secondo anno della facoltà di Scienze, ma giunge a includere anche, a fini di completezza, argomenti di solito svolti solo nel secondo biennio di matematica. I numerosi esempi ed esercizi proposti a corredo dell'esposizione hanno lo scopo, da un lato, di favorire la comprensione del testo e il pieno possesso delle tecniche presentate, e, dall'altro, di dare un'idea delle possibili applicazioni della teoria e di introdurre l'allievo a ulteriori campi di studio.

Se la matematica è così bella, come mai solo pochi ne subiscono il fascino? Proviamo vergogna a confessare di non conoscere Dante o Picasso, ma non è raro sentire qualcuno ammettere, magari con una punta di orgoglio, un'assoluta ignoranza in matematica. Eppure, l'eleganza di un teorema è paragonabile all'armonia di un quadro o alla perfezione di una melodia, e per apprezzarla bastano alcune nozioni elementari. Questo libro si rivolge a un pubblico di non addetti ai lavori, nell'intento di far assaporare al lettore curioso e bendisposto il fascino di alcune teorie matematiche. Ambrosetti espone, con linguaggio chiaro e puntuale, una selezione di modelli teorici, dalla dinamica delle popolazioni alla meccanica celeste: un percorso che da un lato da conto di quella sinergia tra matematica e scienze applicate i cui grandiosi risultati non cessano di stupirci, dall'altro ci rende partecipi dell'entusiasmo del matematico di fronte al fascino della scoperta.

Come può un matematico credere in Dio? Un luogo comune nato con l'illuminismo vuole che gli scienziati siano atei o agnostici. La ricerca della verità perseguita attraverso la scienza sarebbe infatti incompatibile con qualunque convinzione di tipo religioso. Per Antonio Ambrosetti, scienziato di grande e riconosciuto valore e cristiano dichiarato, la matematica e la religione appartengono a due sfere distinte dell'esperienza umana, che possono coesistere modo proficuo e reciprocamente stimolante, come è dimostrato da illustri matematici credenti come i cattolici Giovanni Prodi ed Ennio De Giorgi, o gli ebrei Paul Rabinowitz e Haim Brezis. In particolare l'autore discute la pretesa onnipotenza della matematica, in base alla quale molti ritengono di poter dimostrare matematicamente tutto. La matematica ha molti limiti e, comunque, non può essere usata né per dimostrare né tanto meno per negare l'esistenza di Dio. Anche se forse può aiutarci ad avvicinare il suo mistero e a coglierne la grandezza.