Libri di Paolo P. Lava

Chi mai negherebbe l’affermazione che ogni numero pari è la somma di due numeri primi? Anche sforzandosi non viene alla mente nessun contro esempio. Si tratta della congettura di Goldbach che, pur nella sua semplicità espositiva, non è mai stata dimostrata. In questo libro vengono presentati alcuni problemi ancora aperti che destano l’interesse e la curiosità del lettore e, perché no, la sua voglia di cimentarsi in una loro dimostrazione. Dopo aver affrontato in modo scrupoloso i trentatré problemi di Ibn al-Khaww?m, i ventitré di Hilbert e i sette di Clay, gli autori propongono numerosi altri quesiti matematici ancora irrisolti, suddividendoli in capitoli ricchi di spiegazioni, curiosità e cenni storici. Molti problemi descritti sono recentissimi, altri esistono da decenni se non da centinaia di anni, ma tutti hanno il fascino di aver resistito energicamente all'attacco dei matematici. Per chi ha la passione per la matematica, la sfida a trovare la dimostrazione di ogni teorema è lanciata!

Le sequenze numeriche rappresentano uno dei territori più affascinanti della teoria dei numeri: semplici da definire, spesso s

La prima parte di questo volume tratta argomenti di matematica che riguardano le particolarità dei numeri e le relazioni tra le loro cifre. Una seconda parte si dedica alla Teoria dei Numeri, argomento basilare per ogni appassionato di matematica, e naturalmente tratta di numeri primi, delle loro relazioni e distribuzione. Il volume chiude con alcuni problemi di geometria collegata ai numeri interi, con qualche divagazione sul tema. Ogni argomento può essere compreso con facilità col bagaglio culturale dei primi anni delle scuole superiori, mentre, uno sviluppo approfondito potrebbe mettere in difficoltà chiunque, anche fini menti matematiche. Infatti alcune delle domande che sono poste sono ancora senza risposta.

Il libro raccoglie cinquantuno intriganti e dilettevoli problemi di geometria piana con le relative soluzioni. Il libro può anche essere utilizzato come eserciziario nei primi due anni delle scuole superiori, per studenti che abbiano particolare attitudine e interesse per la matematica. Tutti i problemi sono stati denominati in modo colorito per aiutare a ricordare quanto appreso: dal nome al problema; dal problema al metodo utilizzato. In appendice sono riassunti i principali teoremi di geometria piana utili per la risoluzione dei problemi proposti.

ll concetto di derivata aritmetica, cioè del modo di calcolare la derivata di un numero in modo simile a quello che si fa nei

Mettiti alla prova con le sfide matematiche proposte da questo libro! Congetture intriganti e problemi avvincenti per chi ama la sfida intellettuale.

Il volume comprende tutta una serie di problemi di logica e, in misura minore, di natura prettamente matematica, ai quali segue sempre una o più spiegazioni ragionate. In generale non necessitano di basi matematiche sofisticate: sono semplicemente sufficienti le conoscenze acquisite durante la scuola dell'obbligo. La loro risoluzione può però risultare a volte anti intuitiva e sta soprattutto in questo il fascino che li avvolge. Tutti richiedono un ragionamento accurato, magari inoltrandosi nel campo del cosiddetto pensiero laterale, un'indagine precisa per non essere tratti in inganno ed imboccare una strada sbagliata che porti ad un vicolo cieco. Ad ogni buon conto, ognuno di essi costituisce un passatempo intelligente per mantenere attiva la nostra mente.

Il volume, dedicato agli studenti delle scuole superiori e agli studenti universitari che desiderino prepararsi per affrontare un corso di teoria della probabilità, contiene circa 250 esercizi svolti e commentati, distribuiti in 100 problemi di 8 diverse categorie. In appendice sono riassunte le regole e i principali teoremi della teoria della probabilità e del calcolo combinatorio. Il calcolo combinatorio è essenziale per lo studio elementare della probabilità ed è in generale necessario per svolgere gli esercizi del testo.

Con questo volume proponiamo al lettore una raccolta di dimostrazioni errate. Una dimostrazione non è necessariamente corretta perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli, come, al contrario, errori nel ragionamento logico matematico possono portare a risultati paradossali. Spesso l'errore è causato dalla voglia di dimostrare una tesi o un'idea. Nella dimostrazione dei teoremi, così come nelle discussioni di tutti i giorni, la mente umana spesso ignora alcuni fondamenti logici pur di tentare di provare le proprie convinzioni, spinta da motivazioni non razionali.

Il volume include più di 250 esercizi di calcolo combinatorio, tutti svolti e commentati, suddivisi in 157 problemi

Argomenti trattati nel volume: Parte prima La macchina per creare i teoremi, L'obsolescenza della dimostrazione, La costruzion

Il volume presenta una raccolta di dimostrazioni che nascondono infidi errori nel procedimento. Capitolo per capitolo sono analizzate argomentazioni che portano sia a risultati paradossali sia a conclusioni sensate. Obiettivo degli autori è spiegare che una dimostrazione è corretta solo se segue un appropriato percorso logico matematico e non, al contrario, se le conseguenze sono semplicemente giuste o ragionevoli. Il testo è inoltre integrato da brevi informazioni storiche.