Libri di Vito Michele Abrusci

Questo secondo volume, presenta le basi della teoria della ricorsività, l'aritmetica di Peano ed i teoremi di incompletezza, gli assiomi della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel e la teoria degli ordinali e dei cardinali che ne deriva.

Il volume presenta un corso iniziale di logica che è rivolto agli studenti universitari e a tutti coloro che desiderano leggere un'introduzione alla logica, senza particolari prerequisiti. Questo corso di logica è strutturato in lezioni di primo livello su: i principali temi della logica; le proposizioni, le dimostrazioni, i connettivi, i quantificatori, entro la logica classica; i principali teoremi sulla logica (in primo luogo, il teorema di incompletezza di Gödel); la concezione delle classi e degli insiemi, e le operazioni sugli insiemi, in logica classica; i metodi e i risultati della logica che hanno influenzato la nascita dell'informatica (in particolare, la Macchina di Turing); l'assiomatizzazione e la formalizzazione della logica del primo ordine; alcune fra le principali relazioni della logica con le altre discipline.

Gli autori, basandosi sulla loro esperienza di ricerca, propongono in due volumi un testo di riferimento per acquisire una solida formazione specialistica nella logica. Nei due volumi vengono presentati in maniera innovativa e rigorosa temi di logica tradizionalmente affrontati nei corsi universitari di secondo livello. Questo primo volume è dedicato ai teoremi fondamentali sulla logica del primo ordine e alle loro principali conseguenze. Il testo è rivolto in particolare agli studenti dei corsi di laurea magistrale.

II volume presenta un corso iniziale di logica che è rivolto agli studenti universitari e a tutti coloro che desiderano leggere un'introduzione alla logica, senza particolari prerequisiti. Questo corso di logica - frutto di una lunga esperienza didattica nei corsi di laurea di Filosofia e di Scienze della Comunicazione - è strutturato in lezioni di primo livello su: i principali temi della logica, le proposizioni, le dimostrazioni, i connettivi, i quantificatori, entro la logica classica, i principali teoremi sulla logica (in primo luogo, il teorema di incompletezza di Gödel), la concezione delle classi e degli insiemi, e le operazioni sugli insiemi, in logica classica; i metodi e i risultati della logica che hanno influenzato la nascita dell'informatica (in particolare, la Macchina di Turing), l'assiomatizzazione e la formalizzazione della logica del primo ordine.

Il volume è una nuova introduzione alla logica, senza prerequisiti, ed è strutturato come un corso di lezioni adatto per il primo livello degli studi universitari. La logica si occupa di ciò che è comune a tutte le branche della nostra attività conoscitive, a tutte le discipline scientifiche. Dopo l'esposizione dei principali temi della logica, nel volume viene illustrata la concezione che la logica classica ha su alcuni di essi, vengono presentati alcuni dei principali teoremi sulla logica (che mostrano come la logica non può chiudersi in se stessa) e vengono trattati concetti e metodi della logica che stanno alla base dell'informatica. Il libro è stato concepito avvalendosi delle idee innovative che sono emerse e stanno emergendo nella ricerca logica (in particolare dopo la nascita della logica lineare) e che riguardano anche la concezione della logica e il modo di insegnarla. In questa seconda edizione, il volume contiene un capitolo finale utile per esercitarsi sui principali contenuti dei capitoli precedenti e verificare la preparazione raggiunta.