Libri di C. Bartocci

La matematica nella sua forma più pura, l'aritmetica come arte, raccontata nel suo sviluppo storico con precisione e passione letteraria. André Weil, tra i maggiori matematici del Novecento, ricostruisce in questo libro gli sviluppi della teoria dei numeri, cominciando da una tavoletta babilonese del tempo di Hammurabi, soffermandosi sull'opera del greco Diofanto e degli studiosi indiani, per concentrarsi poi soprattutto sull'esposizione dei risultati dei quattro autori che, tra Seicento e Ottocento, hanno fondato la moderna aritmetica: Fermat, Eulero, Lagrange, Legendre. È solo negli ultimi secoli, infatti, che questa disciplina - che nel Rinascimento era legata ancora alla numerologia - ha acquisito una propria autonomia specifica, slegandosi dall'analisi e dall'algebra.

I quattro volumi che compongono quest'opera possono essere letti e consultati autonomamente, pur componendo nel loro complesso un disegno coerente. II terzo volume, che conclude la pubblicazione dell'opera, esce a pochi mesi dal quarto, ed è anch'esso dedicato all'intreccio profondo, di confronto e di cooperazione, di scontro-incontro, di reciproca necessità tra la matematica e le altre discipline elaborate dall'ingegno umano. Questo perché non vi è nulla che separi nettamente la ricerca matematica dalla cosiddetta "cultura", né in campo umanistico (argomento di questo terzo volume) né in quello scientifico (argomento del quarto). Dall'uso perverso della matematica, narrato da Umberto Eco nel suo saggio, l'opera crea un percorso che passa per la forma-sonetto, la letteratura novecentesca, la linguistica, il romanzo, Spinoza, la musica rinascimentale e quella computazionale, la prospettiva in pittura, le visioni di Escher, le nuove architetture, i pattern di tassellazione arabi, il cinema, gli scacchi e persino il percorso tortuoso degli strumenti del giocoliere. Il tutto attraverso saggi di autori internazionali di primo piano (basti ricordare, oltre al citato Eco, Hans Magnus Enzensberger, Giulio Giorello e gli stessi curatori), per chiudere con gli argomenti forse più popolari e originali un progetto che fin dal primo volume ha inteso essere un'opera non di formule ma di idee.

Kuhn utilizza il termine "paradigma", per analizzare alcune peculiari caratteristiche dello sviluppo storico delle scienze ed in particolare quel fenomeno tipico che sono le rivoluzioni scientifiche. Il testo raccoglie alcuni saggi intorno allo sviluppo del concetto di "paradigma" di natura sia squisitamente epistemologica che storica. In un saggio viene esaminato il problema dell'ampiezza dei significati attribuiti ed attribuibili al concetto di "paradigma", la sua origine e quale è la soluzione proposta da Kuhn. Ma anche i saggi più esplicitamente storici mettono in evidenza la complessità e la varietà di aspetti delle scienze che uno stereotipo molto diffuso ha sovente trascurato o distorto.

Dal regno immutabile di Newton, dove lo spazio e il tempo sono assoluti, alla concezione fluida dello spazio-tempo di Einstein, alle tesi della meccanica quantistica, il fisico americano mostra come il mondo sia molto diverso da quello che l'esperienza comune potrebbe far pensare. Concentrandosi sull'enigma del tempo, Greene stabilisce che nessuna regola fisica conferma l'idea che esso scorra in una particolare direzione. Attraverso l'analisi della teoria del big bang, dimostra quanto le recenti teorie delle superstringhe e la M-teoria possano conciliare ogni cosa, dalla più piccola particella al più grande buco nero. Una visione che culmina in un "multiverso" dove spazio e tempo possono dissolversi in entità più sottili e fondamentali.

Alcuni scrittori di valore sono anche stati matematici di professione: da Omar Khayyam a Bram Stocker, da Lewis Carroll a Alexander Solzenicyn. E non è raro che in alcuni romanzi ci siano pagine dedicate alla matematica o con matematici protagonisti. In questa antologia vengono però raccolti solo quei racconti che per intero ed esplicitamente si sono ispirati al mondo della matematica (per tema o struttura del racconto). Due storie di Borges ispirate a quei "libri di logica e matematica letti ma non perfettamente compresi", l'integrazione matematica come integrazione razziale in Pynchon o il rapporto tra uomo e donna sotto forma di anello di Moebius in Cortázar. Tra gli altri racconti si ricordano quelli di Calvino, Buzzati, Huxley, Cheever e McEwan, Saramago, Del Giudice, Voltolini, Musil. Uno spazio particolare è riservato alla fantascienza, che con la matematica ha spesso mostrato grandi affinità.

All'interno dell'universo della matematica sembrano esserci infiniti temi, suggestioni, letture che, prendendo le mosse dagli studi specialistici, invadono e permeano ogni campo del sapere umano. Il libro è un'opera che getta una luce nuova sui rapporti, antichi e moderni, tra la scienza dei numeri e le altre forme di cultura. Claudio Barrocci e Piergiorgio Odifreddi, due matematici da sempre aperti al confronto interdisciplinare, curano questa "Grande Opera" in quattro volumi con il contributo di un comitato scientifico di prima grandezza e composta con i saggi di quasi cento autori provenienti da tutto il mondo. Il secondo volume illustra in circa 25 saggi i problemi e i teoremi fondamentali della matematica: dalla teoria delle equazioni diofantee al teorema di Fermat, dalla geometria dello spazio alle varietà algebriche, dalla congettura di Hodge a quella di Keplero.

Primo documento scritto da un inglese su suolo americano, "Notizie dalla Virginia" è la "lettera" che John Smith, protagonista della fondazione della prima colonia inglese stabile in America, spedì con una nave che faceva ritorno in patria il 2 giugno 1608 per rassicurare la Corona e coloro che avevano investito denaro nell'impresa del buon andamento delle cose nel neonato insediamento di Jamestown. L'autore racconta con immediatezza e drammaticità gli avvenimenti accaduti nei tredici mesi intercorsi tra il 26 aprile 1607, data in cui la spedizione toccò terra nella Baia di Chesapeake, e la fine del maggio 1608, quando si poteva considerare ormai scongiurato il pericolo di estinzione del gruppo di 105 coloni che nel frattempo era andato incontro a malattie, carestie, congiure, tradimenti e attacchi da parte degli indiani. Emerge su tutto il particolare tipo di rapporto istauratosi tra Smith e il capo indiano Powhatan, la cui figlia, Pocahontas, sarebbe divenuta sempre grazie alla penna del nostro autore - un'eroina leggendaria della cultura americana, essendo in grado di evocare una possibile pacifica unione tra bianchi e nativi.

Dal regno immutabile di Newton, dove lo spazio e il tempo sono assoluti, alla concezione fluida dello spazio-tempo di Einstein, alle tesi della meccanica quantistica, il fisico americano mostra come il mondo sia molto diverso da quello che l'esperienza comune potrebbe far pensare. Concentrandosi sull'enigma del tempo, Greene stabilisce che nessuna regola fisica conferma l'idea che esso scorra in una particolare direzione. Attraverso l'analisi della teoria del big bang, dimostra quanto le recenti teorie delle superstringhe e la M-teoria possano conciliare ogni cosa, dalla più piccola particella al più grande buco nero. Una visione che culmina in un "multiverso" dove spazio e tempo possono dissolversi in entità più sottili e fondamentali.

È nel fermento culturale degli anni Settanta che il "gruppo di giovani analisti pieni di entusiasmo e con spirito di iniziativa" (G. Medri) che poi fonderà la SPP (Scuola di Psicoterapia Psicoanalitica) e l'ASP (Associazione di Studi Psicoanalitici), chiede a Benedetti e Cremerius di tenere dei Seminari mensili a carattere clinico-teorico. I Seminari sono stati regolarmente registrati, trascritti e conservati. "È soprattutto nel lavoro di supervisione in gruppo o individuale che Benedetti è riuscito a comunicarci quel senso dell'ascolto che informa il suo insegnamento e la sua pratica psicoterapeutica. [...] Bisognerebbe leggere le trascrizioni dei seminari [...] per dare l'idea 'dell'ascolto circolare' [...] 'del laboratorio analitico' (S. Resnik); e, insieme il lento costruirsi di un indirizzo di scuola" (L. D'Alfonso). Le trascrizioni dei Seminari che compongono questo testo, quell'atmosfera la rendono, in effetti, quasi palpabile. I contributi selezionati sembrano avere un certo valore "predittivo e prospettico", in particolare rispetto ad alcuni dibattiti tuttora centrali.

I quattro volumi che compongono quest'opera possono essere letti e consultati autonomamente, pur componendo nel loro complesso un disegno coerente. Il quarto volume è dedicato all'intreccio profondo, di confronto e di cooperazione, di scontro-incontro, di reciproca necessità tra la matematica e le altre discipline elaborate dall'ingegno umano. Non vi è nulla che separi nettamente la ricerca matematica dalla cosiddetta "cultura", né in campo umanistico (argomento del terzo volume, intitolato Suoni, forme, parole e in uscita nel 2011) né in quello scientifico (argomento di questo quarto volume). La fisica, l'economia, la computer science o la biologia sono legate a doppio filo con la matematica, che ne rappresenta a un tempo l'ispirazione e il termine di paragone; simmetricamente, la matematica trova a sua volta nelle altre discipline ispirazione concettuale e metodologica, in un gioco di specchi che risulterà chiaro al lettore di quest'opera.