Libri di Emanuele Callegari

"Combinatoria per problemi" aiuta a muovere i primi passi per affrontare problemi di combinatoria nelle gare di matematica. Nella prima lezione si mostra che a tutti (o quasi) i problemi classici di combinatoria elementare si può rispondere usando solo le due formule per contare gli anagrammi. Scoprire questa cosa fa sentire operativi fin da subito anche gli studenti e gli appassionati principianti. Fatto questo si dimostrano le due formule e si usano le restanti lezioni per innestare altra conoscenza, proponendo (e risolvendo) problemi opportunamente scelti per introdurre nuovi argomenti, anche non banali: numeri di Catalan, principio di inclusione/esclusione, cicli di permutazioni, e così via.

Uno degli scopi di questo eserciziario è quello di rendere più interessante il corso di Analisi 1 sottolineandone la differenza rispetto alla versione semplificata, imparata a scuola. Ad evidenziare la discontinuità rispetto alla scuola c'è sia il tipo di approccio, che mette in risalto i controesempi e le patologie, sia la scelta degli argomenti da evidenziare, tra i quali vengono privilegiati quelli non trattati a scuola, come successioni, sviluppi di Taylor e topologia di R. In particolare è stato evitato accuratamente che il capitolo 1, quello dei prerequisiti, diventasse un capitolo di ripasso mettendo in risalto argomenti non scolastici come topologia e cardinalità.

Un software e una banca dati come standard di condivisione delle risorse tra docenti.