Libri di Erio Castagnoli

"Il volume riguarda principalmente la Matematica finanziaria tradizionale, esaminata spesso in modo critico e talora forse provocatorio: ritenuamo che, pur nel recente dilagare della Finanza matematica, gli argomenti qui trattati abbiano conservato un notevole interesse sia applicativo sia di impostazione generale per qualsiasi tipo di valutazione finanziaria. Il volume contiene peraltro, un'introduzione a due temi (Struttura a termine dei tassi d'interesse e Teoria dell'immunizzazione finanziaria) decisamente più moderni e orientati ai problemi di mercato. Sono stati inoltre aggiunti molti esercizi: ciò dovrebbe consentire l'autoverifica dell'apprendimento dei concetti esposti senza ricorrere a materiale aggiuntivo."

Erio Castagnoli immagina che alcuni personaggi (più o meno) di fantasia conversino a proposito dei principali argomenti della Teoria delle Decisioni e della Matematica finanziaria. Trattando di argomenti basilari, come arbitraggi e utilità attesa, o di temi più avanzati, come i paradossi nelle decisioni e i prezzi in mercati con attriti e "granularità", i protagonisti avanzano punti di vista talvolta irriverenti e spesso "eretici" rispetto ai classici manuali universitari, dando vita a un compendio quasi enciclopedico, godibile sia dai neofiti sia dagli addetti ai lavori.

"Il volume, nei tre capitoli in cui è suddiviso, affronta tre argomenti che riguardano la finanza matematica. Il primo capitolo tratta il modello di base per descrivere e discutere i prezzi di attività finanziarie aleatorie, chiamate titoli, quotate su un mercato organizzato. Si tratta di un modello teorico, ma di enorme valore sia concettuale sia operativo, tant'è che tutti i modelli della finanza non sono che varianti, magari raffinatissime e tecnicamente molto complesse, del semplice modello di base. Nel secondo capitolo si affronta la teoria dell'utilità attesa, tanto spesso utilizzata in modelli economici e finanziari. La sua straordinaria capacità di riuscire a impostare e a risolvere una enormità di problemi fa purtroppo sovente dimenticare i suoi limiti di applicabilità. Per tale motivo ho cercato di chiarirne i fondamenti concettuali. Il terzo capitolo è dedicato alla selezione di portafogli, argomento ormai piuttosto trito e presente in numerose discipline economiche e aziendali. Ho cercato di soffermarmi in particolare sui suoi aspetti meno trattati: le dimostrazioni dei teoremi e specialmente un'analisi critica dei suoi presupposti. Le pagine finali del volume sono dedicate agli esercizi." (L'autore)

Questo volume presenta gli elementi di base di matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. L'obiettivo è di introdurre lo studente al ragionamento analitico attraverso lo studio di argomenti matematici essenziali per la teoria economica.

Il volume si occupa di tre argomenti che interessano la Finanza matematica. La prima, e principale, parte tratta (della coerenza interna) dei prezzi di attività finanziarie quotate su un mercato. Oltre ai risultati classici si dà spazio anche a loro estensioni nuove e maggiormente vicine alla realtà: sistemi convessi e stellati di prezzo. Una corposa miscellanea presenta argomenti un po' più specifici, quali le misure di rischio, l'equazione di Black e Scholes e la struttura per scadenze dei tassi d'interesse. La seconda parte contiene una presentazione delle principali teorie dell'utilità,spesso impiegate nei modelli finanziari di equilibrio. La terza parte è dedicata a una succinta presentazione del modello della selezione di portafogli, che fu la prima teoria finanziaria moderna. In tutte l'autore ha inteso sottolineare anche gli aspetti concettuali e critici, spesso dimenticati, o non adeguatamente valorizzati, nelle trattazioni correnti. Una quarta parte, dedicata alle cautele sull'uso dei numeri e dei modelli matematici, e una ricca collezione di esercizi completano il volume. Pur essendo prioritariamente rivolto a studenti universitari, la presenza di argomenti alla frontiera della ricerca lo rendono adatto anche a un pubblico più vasto.

È un'idea diffusa (e pertanto quasi rispettabile) che l'analisi matematica interessi i matematici e gli ingegneri mentre non servirebbe ai manager. In questo volume si trovano teoria, tecniche e molti esempi che sfatano tale opinione e dimostrano l'importanza dei temi affrontati per l'economia e per il management. Gli argomenti trattati sono il calcolo differenziale multivariato e l'Abc dei sistemi dinamici; le applicazioni indicate sono standard in letteratura e spesso frutto di esperienza professionale. La terza edizione è stata rivista e arricchita con esercizi sul calcolo differenziale.