Libri di Emilia Florio

Dopo aver ripercorso la parabola storica e culturale di Alessandria dal suo sorgere al suo declino, l'attenzione è focalizzata su Eutocio di Ascalona (480-540), che in questa città e nel Museo svolge il ruolo di maestro di matematica. Nel suo percorso di ricercatore e di insegnante traccia una via e indica un modo per studiare le opere matematiche del passato attraverso i commenti ad alcuni scritti. Il suo commento a La sfera e il cilindro di Archimede mette in luce l'alto livello dell'elaborazione espressa in questo scritto, tanto da ritenerla un'arcana melodia, da cui ogni lettore può essere affascinato in ogni tempo.

Nel volume è ripercorsa la storia di un lemma, noto come retta di Archimede o problema del quadrato, introdotto da Archimede all'interno della soluzione della prop. II 4 de La sfera e il cilindro, nella quale si chiede di tagliare una sfera con un piano in modo da ottenere due segmenti sferici tali che il loro rapporto sia uguale a un rapporto dato. Nel presentare riflessioni diverse raccolte attorno a questo lemma, analizzandole nel rispetto del loro contesto storico, gli autori danno spazio alle suggestioni che lo studio di esse ha suscitato in loro, toccando le corde più profonde dell'essere, dove l'immaginazione e la mente sono all'opera, spaziando senza limite. Ripercorrendo gli eventi matematici che nel corso dei secoli hanno segnato tali riflessioni è possibile cogliere la bellezza di ogni oggetto matematico attraverso il suo modello concettuale e la sua forma, la cui purezza e la semplicità costitutiva sono messe in luce dall'estetica. La bellezza della matematica e, più specificamente della geometria, trova, così, consistenza nel mondo delle idee ed è colta attraverso l'attività della mente, dove l'estetica ne costituisce l'esperienza intellettuale.

Il volume presenta la prima parte di un excursus sulle "costruzioni geometriche" in qualunque modo intervengano nella matematica sviluppatasi nel periodo d'oro della cultura araba (secc. IX-XIII). È analizzata la produzione scientifica dei matematici dei secc. IX-X: Al-Khw?rizm?, i fratelli Ban? M?s?, Th?b?t Ibn Q?rr?, Ab? Kam?l, N'?m ibn M?s?, Al-Khazin, Ibn Sin?n, Al-Quh? e Ibn Sahl. L'itinerario tracciato è selezionato tra i tanti possibili, essendo la produzione scientifica di questi matematici considerevole e varia. Ne risulta un quadro d'insieme composito e armonioso, che tocca molti aspetti dello sviluppo della matematica tra i secc. IX-X. L'attività di tanti di questi matematici si svolge presso la Casa della Saggezza di Bagdad e influenza le regioni al di là del Tigri e dell'Eufrate fino in Egitto, da una parte, e fino a Teheran e oltre, dall'altra. Le costruzioni geometriche evidenziano come i matematici spazino dalla geometria elementare (piana e solida) alla geometria delle coniche, dall'algebra delle equazioni alla loro soluzione per mezzo di intersezione di curve.

In questo volume gli autori presentano un percorso, che comincia con una riflessione attorno agli scritti di François Viète, per poi riproporre le principali elaborazioni algebriche registrate nel Seicento e tracciare l'iter che l'algebra compie nella prima metà del Settecento, arrivando fino a Euler. Vengono messi in evidenza elementi di "novità" di questo percorso rispetto alla "vecchia" algebra, quali il sorgere della geometria analitica e l'approfondimento del metodo analitico e della struttura dell'algebra, creando le premesse al calcolo infinitesimale, per arrivare, infine, all'individuazione degli elementi costitutivi essenziali per un qualunque trattato di algebra, come si registra nel Settecento, prima e dopo gli scritti algebrici di J. L. Lagrange.

Il volume presenta la seconda parte di un excursus tra elaborazioni di diversi matematici arabi che hanno contribuito allo sviluppo di riflessioni attorno alle costruzioni geometriche, qualunque sia stato il modo in cui esse siano intervenute nella matematica sviluppatasi nel periodo d'oro della cultura araba (secc. IX-XIII). È stata analizzata la produzione scientifica di matematici dei secc. XI-XIII: Al-Sijzī, Ibn al-Samh, Ibn al-Haytham, Al-Bīrūnī, Ibn Hūd, Omar Khayyām, Sharaf al-Dīn al-Tūsī e Ibn Yūnus. Come nella prima parte del percorso, racchiusa nel volume Le costruzioni geometriche. Un percorso storico-didattico tra i matematici arabi dei secc. IX-XIII. Parte prima, l'itinerario tracciato è stato selezionato tra i tanti possibili offerti dall'ampia produzione scientifica di matematici arabi originari di diverse regioni, da quella compresa tra i due grandi fiumi a quelle che si affacciano sulle sponde del Mare Mediterraneo. Dopo i secc. IX-XIII un buio scientifico lentamente avvolgerà tanti popoli di lingua araba, producendo un inesorabile isolamento culturale e la conseguente perdita di quel carattere universale espresso dalla loro cultura in forma eccellente nei cinque secoli considerati.