Libri di Luigi Maierù

Dopo aver ripercorso la parabola storica e culturale di Alessandria dal suo sorgere al suo declino, l'attenzione è focalizzata su Eutocio di Ascalona (480-540), che in questa città e nel Museo svolge il ruolo di maestro di matematica. Nel suo percorso di ricercatore e di insegnante traccia una via e indica un modo per studiare le opere matematiche del passato attraverso i commenti ad alcuni scritti. Il suo commento a La sfera e il cilindro di Archimede mette in luce l'alto livello dell'elaborazione espressa in questo scritto, tanto da ritenerla un'arcana melodia, da cui ogni lettore può essere affascinato in ogni tempo.

In questo volume gli autori presentano un percorso, che comincia con una riflessione attorno agli scritti di François Viète, per poi riproporre le principali elaborazioni algebriche registrate nel Seicento e tracciare l'iter che l'algebra compie nella prima metà del Settecento, arrivando fino a Euler. Vengono messi in evidenza elementi di "novità" di questo percorso rispetto alla "vecchia" algebra, quali il sorgere della geometria analitica e l'approfondimento del metodo analitico e della struttura dell'algebra, creando le premesse al calcolo infinitesimale, per arrivare, infine, all'individuazione degli elementi costitutivi essenziali per un qualunque trattato di algebra, come si registra nel Settecento, prima e dopo gli scritti algebrici di J. L. Lagrange.

In questo volume si cerca un significato "forte" di scienza, che trova i suoi punti fondanti negli "Analitici posteriori" di Aristotele e la sua espressione paradigmatica nella struttura epistemologica degli "Elementi" di Euclide. Non tutto, però, è perfetto! Le parallele d'Euclide diventano un "problema" per i suoi successori. Il percorso che porta dal "problema delle parallele" alle geometrie non euclidee è affascinante per i suoi risvolti metageometrici, pur constatando che le parallele sono un fatto geometricamente semplice. La lettura storica, che porta da Euclide alle geometrie non euclidee fa entrare nel vivo della creazione matematica e consente di intravedere orizzonti nuovi. Il passaggio da una geometria a una pluralità di geometrie mette tutti nelle condizioni d'imparare a passare da una visione dello spazio a un'altra, come meglio ci aggrada e secondo le opportunità che vengono offerte o di cui ognuno è artefice.

Questo volume costituisce la prima parte di un progetto sulla storia dell'algebra il cui scopo principale è quello di illustrare i contenuti degli scritti che ne hanno segnato le tappe dell'evoluzione. In esso si passano in rassegna i contributi e le riflessioni dei matematici arabi vissuti tra i secoli IX e XIII, dopo l'apparire dello scritto di Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Libro d'algebra e d'al-Muqabala (830 d.C.), che segna la nascita dell'algebra come fatto matematico autonomo.

In questo volume sono presentati alcuni percorsi di Storia della Matematica strettamente collegati alla Didattica della Matematica. In essi viene focalizzata l'attenzione sulla geometria elementare e analitica, sull'algebra, sull'analisi matematica e sul calcolo delle probabilità. Tali percorsi sono rivolti a coloro che vogliono curare la propria formazione d'insegnante e/o venire a conoscenza dello sviluppo di alcuni argomenti che intersecano il proprio iter formativo ed i propri interessi culturali.

Fermare l'attenzione al rapporto tra Benedetto Croce e la scienza in generale, la matematica in particolare, non è consueto né tra gli epistemologi e gli storici della scienza né tra gli epistemologi e gli storici della matematica, essendo ricorrente la convinzione che non esista differenza tra la visione neoidealista e quella crociana della scienza. Il primo capitolo, scritto da Nigrelli, riflette pienamente il suo occuparsi di filosofia della scienza e della scienza del novecento. Prende in esame due problemi: il primo verte attorno al rapporto tra Croce e la scienza, mentre il secondo concentra l'attenzione sul rapporto tra la matematica e la concezione-conoscenza dello spazio, sulla posizione di Croce al riguardo, per terminare considerando il ruolo della tecnica e il rapporto tra scienza e tecnica. Il discorso di Nigrelli continua in quello che Tortoriello presenta nel secondo capitolo, in cui è analizzato più in profondità il rapporto tra Croce e la matematica. Dopo avere chiarito quali sono le posizioni di Gentile, Croce e Enriques sul ruolo della scienza in rapporto a quello della filosofia, Tortoriello conclude il suo dire evidenziando la visione operazionale e pratica che Croce ha della matematica. Questa problematica non è facile da dipanare, perché le espressioni di Croce possono essere facilmente equivocate da un lettore moderno. Eppure Croce non si colloca tanto lontano da noi. Introduzione di Luigi Maierù.

Il volume presenta la prima parte di un excursus sulle "costruzioni geometriche" in qualunque modo intervengano nella matematica sviluppatasi nel periodo d'oro della cultura araba (secc. IX-XIII). È analizzata la produzione scientifica dei matematici dei secc. IX-X: Al-Khw?rizm?, i fratelli Ban? M?s?, Th?b?t Ibn Q?rr?, Ab? Kam?l, N'?m ibn M?s?, Al-Khazin, Ibn Sin?n, Al-Quh? e Ibn Sahl. L'itinerario tracciato è selezionato tra i tanti possibili, essendo la produzione scientifica di questi matematici considerevole e varia. Ne risulta un quadro d'insieme composito e armonioso, che tocca molti aspetti dello sviluppo della matematica tra i secc. IX-X. L'attività di tanti di questi matematici si svolge presso la Casa della Saggezza di Bagdad e influenza le regioni al di là del Tigri e dell'Eufrate fino in Egitto, da una parte, e fino a Teheran e oltre, dall'altra. Le costruzioni geometriche evidenziano come i matematici spazino dalla geometria elementare (piana e solida) alla geometria delle coniche, dall'algebra delle equazioni alla loro soluzione per mezzo di intersezione di curve.

Nel volume è tracciata la storia della conoscenza e dello studio dei Libri aritmetici di Diofanto nella cultura matematica del Cinque-Seicento latino tra il 1572 e il 1670. Sono messi in evidenza l'ispirazione di Diofanto e i problemi diofantei ne L'Algebra di Rafael Bombelli (1572), il carattere della traduzione in lingua latina dei sei libri in lingua greca di Wilhelm Holzmann (1575), la traduzione in lingua francese dei primi quattro libri di Simon Stevin (1585) e la traduzione del quinto e del sesto libro di Albert Girard (1625, 1634). Sono specificati i caratteri della traduzione e del commento ai Libri aritmetici di Claude Gaspar Bachet de Méziriac (1621). È analizzata l'influenza dello scritto diofanteo nello sviluppo della matematica di Pierre de Fermat (1636-1659) ed è registrata la messa a punto di problemi vecchi e nuovi di natura indeterminata e di natura numerica attraverso la lettura della sua corrispondenza. Il volume si chiude specificando in cosa consiste il metodo della "discesa infinita" e quale sia il contenuto de Doctrinae analyticae inventum novum, curato da Jacques de Billy.