Bollati Boringhieri: Universale Bollati Boringhieri-S. scient.

"I paradossi dell'infinito" sono l'ultima opera di Bernard Bolzano, pubblicata postuma nel 1851 e rimasta a lungo sconosciuta alla maggior parte degli studiosi. Si può dire che il primo vero e proprio riconoscimento ufficiale tributato a quest'opera sia stato quello di Georg Cantor, nel 1883, seguito nel 1913 da Edmund Husserl, che ne esaltò l'acutezza e la precisione. Oggi l'importanza di Bolzano è universalmente riconosciuta e in particolare questo libro, dedicato nella sua parte principale ai paradossi dell'infinito nel campo della matematica, introduce concerti che stanno alla base di tutta la moderna teoria degli insiemi. Per la prima volta nella storia della matematica Bolzano introduce qui esplicitamente il concetto di insieme, distinguendolo da quelli di aggregato, moltitudine e somma, e caratterizza gli insiemi infiniti come dotati della proprietà caratteristica di poter essere messi in corrispondenza biunivoca con un loro sottoinsieme proprio.

A partire dagli anni trenta gli interessi scientifici di Wittgenstein si spostano dalla filosofia della logica alla filosofia della matematica. A Cambridge insegna a piccoli gruppi di allievi, tra cui Bosanquet, Turing, von Wright, in stretto dialogo con loro; non comunica un sapere già codificato, ma dipana ad alta voce il filo delle proprie riflessioni. Gli appunti presi dagli allievi - su cui Cora Diamond, professore di filosofia all'Università della Virginia, ha costruito il libro - sono dunque qualcosa di unico. Essi documentano la forma dell'insegnamento di Wittgenstein, il suo modo di far lezione, lo stile dell'argomentazione e della proposta didattica, originale e consapevole, che appare talvolta come un'improvvisazione teoretica simile all'improvvisazione che il concerto romantico riservava all'ispirazione del virtuoso: la cadenza .

Chi possiede una benché minima cultura scientifica sa associare al nome di Boltzmann due famose leggi fisiche: l'equazione fondamentale della teoria cinetica dei gas e il secondo principio della termodinamica, quello, per intenderci, dell'entropia e della «morte termica» dell'universo. Ma il geniale scienziato austriaco è tanto citato quanto poco conosciuto: basti pensare che i suoi scritti più significativi non sono mai stati pubblicati in Italia. A questa lacuna vuole ovviare il volume che qui presentiamo. Si tratta di un'ampia selezione tratta dai "Populare Schriften", una raccolta di articoli divulgativi che Boltzmann scrisse tra il 1886 e il 1904, e che fu stampata a Lipsia l'anno prima della sua morte. Gli argomenti trattati sono molti, dai temi di ricerca a lui più cari - come la termodinamica - a questioni di carattere metodologico e generale. Ne risulta un quadro completo, che dovrebbe aiutare a far conoscere uno dei massimi protagonisti della scienza contemporanea, le cui intuizioni sono ancor oggi alla base di tutte le teorie termodinamiche.

Questo libro costituisce uno dei grandi punti di riferimento della letteratura divulgativa. Scritto in un periodo in cui l'entusiasmo delle ricerche era particolarmente vivo e in cui si dava inizio alla revisione organica dei princìpi della fisica, esso conserva intatta la sua freschezza per lo humour e per la vivacità che lo pervadono anche quando affronta i punti meno immediati - e a prima vista paradossali - della teoria della relatività. La scoperta di Einstein che la materia e i campi di forza modificano la geometria dello spaziotempo, il principio di equivalenza, le trasformazioni di Lorentz sono risolti su un piano di elegante discorso, con una serie di esemplificazioni che sorprendono per la loro semplicità. E oltre alla ricchezza e concretezza di immagini a proposito dei concetti più astratti, è importante il loro continuo rimando al tema principale: scopo della relatività è mettere in risalto come, nella descrizione dei fenomeni naturali, osservatore e mondo esterno siano indissolubilmente uniti. Ciò fa di quest'opera una delle più piacevoli e delle più organiche introduzioni alla teoria della relatività. Espressamente scritta per la presente edizione, l'appendice di Tullio Regge "Relatività e cosmologia degli ultimi decenni" completa il discorso estendendo l'esame ai più recenti argomenti dell'astrofisica: i quasar, i pulsar, le ricerche sulle onde gravitazionali.

L'astrattezza della matematica ha costituito finora un grave ostacolo alla divulgazione, e in pratica al non specialista è rimasto precluso l'accesso alla parte più viva, intellettualmente più rimunerativa di questa disciplina. Il presente volume, frutto della cooperazione di tre eminenti matematici russi, è una esposizione semplice e piana di alcuni tra i più importanti capitoli della matematica e mette in luce l'intimo legame di questa con il mondo dell'esperienza e delle attività pratiche. Nel chiarire l'evoluzione dei concetti fondamentali dell'analisi, dell'algebra e della geometria analitica gli autori, che si rivolgono a «un'ampia cerchia dell'intelligencija», non mancano di mettere in rilievo l'importanza della matematica nella storia del pensiero e della cultura. La lettura del libro si consiglia pertanto anche a quegli addetti ai lavori in cui tale prospettiva storica è troppo spesso carente.

Gli Scritti di Béla Bartók rappresentano un solido punto di riferimento per la teoria e il metodo nello studio del folklore musicale. Fin dal 1905 Bartók, in compagnia di Zoltàn Kodàly, ha raccolto migliaia di melodie contadine, artigiane e pastorali del Sud-Est europeo (ungheresi, rumene, slovacche, serbe, croate, turche, rutene) alla ricerca di un proprio spessore culturale e di una propria identità etnica. Le indagini scientifiche di Bartók sono state e sono utili non solo nei paesi dove l'arte popolare ha rappresentato sempre la base di qualsiasi ulteriore sviluppo culturale (come, appunto, quelli dell'Europa orientale e sudorientale da lui esplorati), ma anche nei paesi dove, in determinate occasioni storiche, il folklore è stato un coefficiente più o meno determinante nella formazione delle culture nazionali. In questo senso la modernità dell'indagine di Bartók consiste nello stabilire razionalmente la reale, oggettiva struttura del materiale popolare, e nell'esaminare quindi le occasioni storiche e le varie individualità che con questo materiale possono venire a contatto.

Nel 1943, mentre lavorava sui codici segreti militari nel famoso laboratorio di Bletchley Park, Alan Turing confessò a un collaboratore la sua ambizione di voler «costruire un cervello». La storia del sogno di Turing - che non costruì un cervello, ma riuscì ad avviare il progetto del primo calcolatore elettronico inglese - è la storia stessa della nascita dell'informatica e dello sviluppo delle idee sull'intelligenza artificiale: gli scritti qui proposti, elaborati da Turing in rapida successione tra il 1945 e il 1950, ne sono una parte fondamentale. I primi due articoli sono di carattere essenzialmente pratico, e mostrano la preoccupazione di Turing - che non era certo un teorico visionario - di fornire solide basi ingegneristiche alle sue teorie. Seguono poi due famosi scritti ( Macchine intelligenti e Macchine calcolatrici e intelligenza ) in cui Turing comincia davvero a parlare di «cervelli artificiali», introducendo tra l'altro il suo famoso test (che lui però considera un semplice «gioco di imitazione»). Nasce così, settanta anni fa, l'intelligenza artificiale.

Questo lavoro, del 1930, è un tentativo di applicare le scoperte della psicoanalisi all'antropologia e al sociale. Nell'affrontare il tema dei riti sacrificali, l'autore sceglie di limitarsi "alla questione psicologica delle motivazioni inconsce che vengono soddisfatte da un certo rito". Afferma, riprendendo Freud, che alcuni riti sono "la ripetizione di un parricidio", espressione di un odio inconscio dei figli per i padri. Dobbiamo quindi a MoneyKirle la nascita di un pensiero antropologico che valorizza al massimo l'inconscio quale causa sotterranea delle manifestazioni umane più evidenti e più significative sul piano politico, storico, sociale ed economico.