Erickson: Progr. potenz. cognizione numerica logico

Imparare le tabelline significa poter disporre di un insieme di fatti, cioè risultati di semplici operazioni già risolte, da recuperare in modo immediato dalla memoria a lungo termine oppure attraverso una rapida strategia di calcolo, richiedente in ogni caso l'uso di un fatto conosciuto. A mano a mano che il bambino procede nelle acquisizioni aritmetiche, questa competenza si sviluppa in modo sempre più articolato, ma è solo con l'insegnamento esplicito che si può avviare una conoscenza fattuale organizzata e flessibile. Questo volume — completamento del libro "I numeri e lo spazio", le cui attività sono focalizzate sulle prime abilità di calcolo additivo e sottrattivo — propone attraverso strategie mirate un percorso di apprendimento significativo della moltiplicazione e delle tabelline, che costituiscono una base indispensabile per lo svolgimento di calcoli complessi. Le attività illustrate e gli strumenti allegati sono stati pensati per allenare e consolidare tale apprendimento, incidendo favorevolmente sulla motivazione ad apprendere, sulla padronanza e fluidità del calcolo. Strumenti allegati: tessere a più unità, tavola pitagorica personale, tavola pitagorica, cartoncino a «L» trova risultato, quadrati.

Apartire dall'ultimo biennio della scuola primaria, la geometria assume un ruolo sempre più importante nello studio della matematica. Spesso, però, viene proposta come disciplina svincolata da ogni riferimento al reale, ridotta a procedure e calcoli, con il risultato che ne va persa la risorsa formativa, anche in termini di interesse e apprendimento degli alunni. Per fare dello studio della geometria un affascinante percorso di ragionamento e aprire la mente degli alunni alla bellezza delle forme, il programma presentato in questo volume offre un itinerario integrato e completo, nel quale si affrontano e risolvono esercizi di ragionamento, problemi applicativi con l'utilizzo di formule e problemi strategici. "Imparo a risolvere i problemi di geometria" propone due percorsi, costruiti su livelli di difficoltà crescente e distinti per grado scolastico (ultimo biennio della scuola primaria e scuola secondaria di primo grado), con attività strutturate secondo fasi di lavoro coerenti con le linee guida ministeriali: classificazione (individuare le differenze tra i compiti), comprensione (analizzare il testo e identificare le informazioni), rappresentazione (elaborare l'immagine del problema), categorizzazione (individuare le strategie di soluzione secondo la struttura del problema), pianificazione (organizzare lo svolgimento del compito), monitoraggio (prevedere le difficoltà, controllare i processi e autovalutarsi).

Questo volume, appartenente a una serie di fascicoli di approfondimento relativi al manuale "Strategie di calcolo", propone metodi originali e creativi per la risoluzione delle moltiplicazioni attraverso il calcolo a mente. Le strategie presentate fanno parte di una lunga ricerca dedicata alle metodologie orientali, in particolare alla matematica vedica, e sono corredate di osservazioni e dimostrazioni che rappresentano un anello di congiunzione tra la didattica orientale e quella occidentale. Evidenze sperimentali dimostrano infatti come, adottando didattiche efficaci nel potenziamento delle abilità cognitive alla base del calcolo, anche gli alunni in difficoltà possono acquisire le giuste competenze e sperimentare successo e nuova motivazione nell'apprendimento della matematica. Oltre a utili esempi e dettagliate spiegazioni, il fascicolo contiene numerosi esercizi per i ragazzi dai 9 ai 14 anni, al fine di automatizzare e velocizzare il calcolo scritto e quello mentale; può essere utilizzato all'interno dei normali percorsi curricolari, affiancando le tecniche di calcolo classiche e proiettando una luce tutta nuova sulla matematica.

"Potenziare competenze geometriche" è un programma che propone un percorso di geometria completo, articolato in due volumi (dai 6 agli 11 e dagli 11 ai 14 anni), che prende avvio dalla costruzione degli elementi geometrici, delle principali figure piane e relative formule del perimetro e dell'area e procede fino ai solidi, ai teoremi e alla geometria analitica in forma semplice e fruibile da parte di ogni studente, sul filo del ragionamento. La caratteristica principale di questo programma è far lavorare gli alunni in modo che essi costruiscano autonomamente i concetti geometrici, partendo dalle abilità visuo-spaziali, e ricavino in prima persona le formule da utilizzare. A questo scopo, si propongono attività di manipolazione di figure e costruzioni di formule geometriche, a partire dalle espressioni risolutive di semplici alle più complesse situazioni problematiche inerenti la geometria. Pensato sia per attività di potenziamento che per la didattica tradizionale, il programma è adottabile fin dalla scuola primaria, estendendosi fino alla classe terza della secondaria di primo grado e, come percorso di recupero, alla secondaria di secondo grado.

Il volume propone un approccio originale e creativo alle operazioni aritmetiche che spesso costituiscono uno scoglio importante per bambini e ragazzi di età diverse. Le strategie proposte sono parte di una lunga ricerca dedicata alle metodologie orientali, in particolare alla matematica vedica, e sono accompagnate da osservazioni e dimostrazioni che rappresentano un anello di congiunzione tra la didattica orientale e quella occidentale. Questo metodo, particolarmente adatto ai ragazzi della scuola primaria e del primo anno della secondaria di primo grado può essere utilizzato all'interno dei normali percorsi curricolari, affiancando le tecniche di calcolo classiche e apportando al contempo un contributo importantissimo: non solo gli allievi si divertiranno ma potenzieranno anche in modo sorprendente le abilità di calcolo mentale. Nel presente manuale viene proposta una selezione delle tecniche e delle strategie in modo da offrire una visione generale ed esaustiva del metodo; a ogni argomento esposto corrisponde un volume di approfondimento in cui la trattazione delle strategie sarà più completa, corredata di esempi ed esercizi per i ragazzi.

Questo breve e agile volume è il primo di una serie di fascicoli di approfondimento relativi al manuale Strategie di calcolo: dalla matematica vedica alla cognizione numerica. Sono qui ripresi in particolare metodi originali e creativi per il calcolo delle tabelline attraverso l'uso delle mani. Oltre a numerosi esempi e spiegazioni, nell'ultima sezione sono presenti anche alcune attività ed esercitazioni per i ragazzi, al fine di automatizzare e velocizzare il calcolo scritto e mentale. Le strategie proposte sono parte di una lunga ricerca dedicata alle metodologie orientali, in particolare alla matematica vedica, e sono corredate di osservazioni e dimostrazioni che rappresentano un anello di congiunzione tra la didattica orientale e quella occidentale. Evidenze sperimentali dimostrano infatti come, adottando didattiche efficaci nel potenziamento delle abilità cognitive alla base del calcolo, anche gli alunni in difficoltà possono acquisire le giuste competenze e sperimentare successo e nuova motivazione nell'apprendimento della matematica. Il metodo può essere utilizzato all'interno dei normali percorsi curriculari, affiancando le tecniche di calcolo classiche.

La ricerca scientifica dimostra come la capacità di comprendere e operare sugli aspetti quantitativi della realtà, di distinguere la numerosità e di stimarla, sia una potenzialità innata nei bambini. Tali processi tuttavia non vanno lasciati, come spesso accade, al solo sviluppo spontaneo ma richiedono strategie educative e interventi adatti a potenziarli. Dopo i quattro volumi dedicati ai bambini in età scolare, questo nuovo strumento si concentra in modo specifico sulla prima infanzia, offrendo a genitori e educatori l'opportunità di creare un contesto di apprendimento favorevole allo sviluppo dell'intelligenza numerica. Il materiale proposto si compone di oltre 100 tavole a colori, con illustrazioni chiare e semplici, affiancate da alcuni suggerimenti per l'operatore e dalle domande focus. Attraverso questo percorso i bambini, sollecitati da un adulto consapevole, apprenderanno a confrontare e stabilire relazioni tra grandezze diverse, differenziare piccole numerosità e formulare semplici ragionamenti, sviluppando così i precursori del conteggio e delle operazioni aritmetiche. Il libro si articola in tre sezioni di difficoltà crescente, destinate a diverse fasce di età (il riferimento è puramente orientativo, in quanto la variabilità dello sviluppo è molto elevata): Di più, di meno (dall'anno e mezzo ai due anni); Tanti, pochi e uno solo (dai due ai tre anni); Contare e capire (dai tre ai ai quattro anni).

Un originale e appassionante percorso operativo basato sulla piegatura della carta per evolvere e potenziare la cognizione geometrica negli alunni, stimolando la loro curiosità e creatività. I volumi già pubblicati sono dedicati al riconoscimento delle forme e agli enti fondamentali della geometria; questo terzo volume di "Geometria con la carta" si occupa dei triangoli e dei quadrilateri: i ragazzi impareranno a classificarli e a riconoscerne le proprietà; viene introdotto anche il concetto di superficie, avvicinando quindi operativamente gli alunni all'idea di equiscomponibilità dei poligoni. Il testo è costituito da una parte iniziale sugli aspetti cognitivi e da una centrale completamente dedicata alle attività raggruppate per processi generali (denominare, confrontare, classificare, comporre/scomporre, riconoscere) realizzabili con materiali poveri, fondamentalmente fogli di carta e colori. Attraverso queste proposte operative gli alunni potranno verificare le formule delle aree più note: triangolo, trapezio, parallelogramma e rombo. Questo volume, collocato all'interno di un progetto di ampio respiro realizzato e spiegato attraverso la piegatura della carta, si rivolge agli alunni dell'ultimo biennio della primaria e dei primi anni della secondaria, per aiutarli a costruire solide basi della loro conoscenza geometrica, accompagnandoli lungo un vero e proprio programma di potenziamento.

Un originale e appassionante percorso operativo basato sulla piegatura della carta per evolvere e potenziare la cognizione geometrica nei bambini della scuola primaria, stimolando la loro curiosità e creatività: è questo ciò che propone il secondo volume di geometria con la carta, dedicato agli enti fondamentali della geometria. Dopo un'introduzione teorica sugli aspetti cognitivi, vengono presentate numerose e semplici attività. Sono previsti esercizi per imparare a piegare la carta, per conoscere gli enti fondamentali della geometria (retta, punto, piano e angolo) e le simmetrie, che si snodano lungo un percorso di difficoltà crescente, in cui ogni fase è propedeutica alla successiva. Tutte le attività possono essere realizzate utilizzando solo carta e colori. Il testo si colloca all'interno di un progetto di ampio respiro ed è il punto di partenza per un vero e proprio programma di potenziamento dedicato alla geometria che va dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado.

Un gufo saggio e riflessivo e una volpe lesta e astuta guidano il bambino in un percorso completo per il potenziamento delle abilità di problem solving. Il primo con fare rassicurante darà istruzioni e consegne, la seconda stimolerà riflessioni metacognitive per attivare processi di autovalutazione volti all'acquisizione stabile delle competenze del buon risolutore di problemi. Nato come applicazione pratica del test SPM (Test delle abilità di soluzione dei problemi matematici) e basato sui contenuti degli obiettivi ministeriali per il secondo ciclo della scuola primaria, il volume è diviso in due parti. Nella prima sono presentati problemi in cui viene esercitato l'intero flusso delle componenti identificate dalla letteratura come le fasi basilari del processo risolutorio (comprensione, rappresentazione, categorizzazione, piano di soluzione, svolgimento e autovalutazione). Nella seconda parte le stesse competenze sono approfondite con attività da svolgere individualmente o in gruppo. Le varie sezioni del libro non devono essere necessariamente seguite in ordine ma possono essere utilizzate flessibilmente a seconda del livello di padronanza e delle difficoltà del bambino. Tale strutturazione è volta proprio a far sperimentare il rapporto di interdipendenza dinamica tra le diverse componenti.

Lo studio della matematica risulta essere per molti alunni un compito spiacevole, incentrato sull'apprendimento mnemonico di regole astratte e poco spendibili nella quotidianità. "Magica-mente" vuole attivare negli studenti un processo educativo che li renda interessati a questa materia, presentando loro delle attività ludico-matematiche - da svolgere con la guida del "docente-mago" - che stimolano il ragionamento e la curiosità. I 41 giochi, rivolti agli alunni dai nove anni in poi e strutturati per crescente complessità, sono classificabili in base ad alcune determinate caratteristiche dell'apprendimento matematico, quali: la cognizione numerica: giochi con numeri a base 10 e 2; le relazioni tra numeri: controllo di parità come strumento di indagine matematica, che si basa sulla proprietà dei numeri interi di essere pari o dispari; la corrispondenza biunivoca: possibilità di abbinare gli elementi di un insieme, facendo in modo che a un elemento del primo corrisponda uno e uno solo del secondo e viceversa; le proprietà geometriche: ingegnose costruzioni geometriche che consentono di simulare la sparizione o l'apparizione di un determinato elemento grafico, dissezioni geometriche, trasformazioni topologiche e geometriche, tassellazioni, simmetrie e rotazioni. Completa il volume un'Appendice con i materiali stampabili da utilizzare per la realizzazione delle attività proposte nel libro e per crearne di nuove in autonomia.

Un percorso operativo basato sulla piegatura della carta per evolvere e potenziare la cognizione geometrica nei bambini della scuola primaria, stimolando la loro curiosità e creatività: questo propone il primo volume di "Geometria con la carta", dedicato al riconoscimento delle forme. Dopo un'introduzione teorica sugli aspetti cognitivi, vengono presentate numerose e semplici attività, raggruppate in base ai processi implicati nel riconoscimento delle figure piane: denominare, confrontare, classificare, comporre/scomporre e riconoscere. Sono previsti esercizi per imparare a piegare la carta, per conoscere gli enti fondamentali della geometria (retta, punto, piano e angolo) e le prime figure piane (triangoli, rettangoli, rombi e quadrati), che si snodano lungo un percorso di difficoltà crescente, in cui ogni fase è propedeutica alla successiva. Tutte le attività possono essere realizzate utilizzando solo carta e colori. Il testo si colloca all'interno di un progetto di ampio respiro ed è il punto di partenza per un vero e proprio programma di potenziamento dedicato alla geometria che va dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado.