Il Mulino: Formule per leggere il mondo

Lo spread potrà mai superare alef con zero? E quando questo accadrà, la Borsa saprà resistere? Il crollo si annuncia disastroso. Dove allora proteggere i risparmi, se non investendoli in un alef ancor più grande? Scenari da fantascienza. E in verità gli alef appartengono alla matematica più astratta e fantastica. Sono numeri, con le loro formule e i loro teoremi, tuttavia infiniti, fratelli maggiori degli 1, 2, 3... che si usano in finanza. Alef con zero è il più piccolo, ma altri gli si accodano. Sono pieni di misteri: chi tra loro è per esempio 2 alla alef con zero? Non sono un incubo, né turberanno mai le nostre economie. Vale però la pena di conoscerli, per apprezzare la genialità di chi - il matematico Georg Cantor - seppe idearli.

Dall'età più remota fino ad oggi, gli esseri umani hanno sempre cercato di individuare leggi per rappresentare l'immane complessità dell'universo. Tra le altre ne spicca una, quella della sezione aurea, una dimensione perfetta che non si risolve solo nel calcolo del rapporto tra lunghezze differenti, ma sembra rimandare a contenuti e saperi superiori e inattingibili. In questo volume, uno dei più noti architetti italiani ci racconta la «divina proporzione», introducendoci alla sua perdurante magia e alla sua perenne attualità. Da Pitagora a Fibonacci, da Palladio a Le Corbusier, un viaggio affascinante alla scoperta di una formula esoterica ed enigmatica, e al tempo stesso alla base dell'ordine di ciò che vediamo e viviamo.

L'esperienza del desiderio ci accompagna in molti momenti della vita quotidiana. Pensiamo a quando, davanti allo scaffale del supermercato, tendiamo la mano verso un certo prodotto e non verso un altro; ciò che ci spinge è uno stato mentale, un sentimento, la cui intensità regola i nostri comportamenti, dai più banali fino alle decisioni cruciali dell'esistenza. Questo libro racconta la storia dell'idea che ha reso possibile lo studio scientifico e la matematizzazione del desiderio. Un'idea semplice, descritta a metà dell'Ottocento da un fisiologo poco noto, ma applicabile a tutti quegli ambiti del nostro quotidiano in cui sono in gioco le scelte, piccole o grandi che siano: dal tenere sotto controllo il nostro rapporto col cibo, al come far fruttare i nostri risparmi, fino alla nostra vita sentimentale.

L'entropia dell'universo o di un qualsiasi sistema isolato è destinata ad aumentare nel tempo. Questo dice in sostanza il secondo principio della termodinamica, una delle poche formule veramente figlia del pensiero collettivo, che ha attraversato quasi due secoli lungo i quali ha rivelato gradualmente la sua natura. Questo principio è stato visto da molti come la dimostrazione che tutto è destinato a finire, ma va letto invece come una sfida per il presente: è difficile fabbricare strutture efficienti, ma questa difficoltà ci spinge a costruirle in modo intelligente e a migliorarle in continuazione.

Misurare lo spazio è cruciale per il nostro processo di conoscenza. Archimede è un pioniere della geometria, nella sua accezione più letterale di «misura della terra». Primo nel misurare enti curvi nello spazio e nel calcolare la superficie e il volume della sfera, fu geniale nel metodo, che affascinò tutti i grandi protagonisti della scienza moderna: da Galileo che ne riprenderà le dimostrazioni con una sensibilità nuova, a Gauss che ne estende i calcoli con conseguenze mirabolanti, fino a Einstein che con la sua Equazione di campo scopre una delle formule più famose della storia del pensiero scientifico, un'espressione che può essere pensata come la versione contemporanea della formula di Archimede.