Matematica

Il presente libro raccoglie contenuti standard di Analisi Matematica Due (calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, teoria degli integrali parametrici, teoria dell’integrazione secondo Riemann-Stieltjes e geometria differenziale locale delle curve regolari, teoria delle forme differenziali e le sue applicazioni, integrali multipli (doppi e tripli) e geometria differenziale locale delle superficie, elementi introduttivi della teoria delle equazioni differenziali ordinarie oppure a derivate parziali, da un punto di vista applicativo) come impartiti al secondo anno dei Corsi di Laurea in Ingegneria, accompagnati da numerosi esercizi risolti (spesso estrapolati da articoli di ricerca devoti a questioni specifiche di ingegneria) che contribuiscono alla buona comprensione degli elementi teorici, creano “manualità”, oppure hanno un carattere anticipativo (i.e. giustificano l’introduzione di ulteriori elementi teorici).

Il testo è un'introduzione agli argomenti dell'analisi infinitesimale classica che tradizionalmente vengono impartiti nei primi anni dei corsi universitari di Matematica (come quelli dei corsi di Analisi e Geometria che si tengono ormai da vari anni al Politecnico di Milano). Viene dato ampio spazio sia agli argomenti teorici che stanno alla base della moderna analisi infinitesimale sia alle tecniche di calcolo che permettono di ottenere risultati concreti negli ambiti applicativi. Nella prima parte vengono trattati i numeri reali, le successioni numeriche, le funzioni, la continuità, il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Nella seconda parte, vengono trattate le serie numeriche e le serie di potenze, le equazioni differenziali del primo ordine, la geometria analitica, l'algebra vettoriale, la geometria differenziale delle curve.