Bonomo

Questo volume è di complemento al testo: R. Rota, Fondamenti di termodinamica dell’ingegneria chimica – quarta edizione, Bonomo, 2023 e ha l’obiettivo di aiutare gli studenti nella preparazione dell’esame dell’insegnamento Termodinamica dell’ingegneria chimica del quarto semestre del corso di laurea in Ingegneria chimica del Politecnico di Milano.

Questo libro si rivolge in primo luogo agli insegnanti e ai futuri insegnanti di matematica delle scuole secondarie (medie e superiori). Può essere utile anche per gli insegnanti e i futuri insegnanti della scuola primaria e può interessare più in generale tutti coloro che, in possesso di una formazione matematica di base, desiderano saperne di più e avvertono l'esigenza di rivedere criticamente le proprie conoscenze o reminiscenze scolastiche. Dall'indice: Zero è un numero? Perché? - Perché 1+1 fa 2? E perché 2+2 fa 4? - Perché si amplia l'insieme dei numeri naturali, passando ai numeri interi? E perché meno per meno fa più? - Al momento del passaggio dal calcolo con i numeri al calcolo con le lettere molti insegnanti e libri di testo affermano: "In algebra si opera con le lettere come in aritmetica con i numeri". Ma è proprio vero?

Questo libro, dedicato ai «perché» della geometria, si affianca, a distanza di tre anni, al precedente libro dello stesso autore, che era dedicato ai «perché» dell'aritmetica e dell'algebra. Esso si rivolge in primo luogo agli insegnanti e ai futuri insegnanti delle scuole secondarie, ma può interessare anche tutti coloro che desiderano saperne di più sulla geometria e avvertono l'esigenza di rivedere criticamente le proprie conoscenze o reminescenze scolastiche. Dall'indice: Viviamo nello spazio tridimensionale. Perché nell'insegnamento della geometria si privilegia la sola geometria del piano? Sono possibili approcci alternativi? Quanto al postulato delle parallele, Euclide aveva ragione o torto? La geometria sferica può essere vista come un esempio di geometria non euclidea? Quali sono i pregi di una trattazione della geometria per via analitica? E quali gli inconvenienti?

Il libro descrive in maniera agile e colloquiale il funzionamento del sistema tecnologico degli edifici, trattando gli elementi costruttivi come parti di un organismo più vasto capace di rispondere alle esigenze più attuali. La trattazione teorica è integrata da particolari e fotografie di cantiere che descrivono il complesso passaggio dalla fase progettuale a quella realizzativa.

Questo libro intende presentare al lettore italiano l’Etnomatematica, una disciplina che s’inserisce nel panorama della ricerca da pochi decenni e che copre un vuoto a metà strada tra la Matematica e l’Antropologia culturale. In realtà, presentiamo qui due libri distinti, dello stesso Autore, l’uno pubblicato nel 1998 e l’altro nel 200l, entrambi in Brasile. L’Etnomatematica, ufficialmente entrata tra i temi fissi dei più grandi Convegni internazionali di ricerca e di divulgazione in Didattica della Matematica, presenta studi, ricerche, riflessioni su un punto di vista antropologico ed etnografico della Matematica (non solo insegnata ed appresa, ma soprattutto praticata) che ha profonde influenze sia sulla Epistemologia, sia sull’Educazione, istituzionale o no.

Che cosa fanno i matematici, in quanto tali? Che cosa significa “fare matematica”? In che cosa consiste il mestiere di matematico? Nell’immaginario dei più, il prototipo dello scienziato (fisico, chimico, biologo, zoologo, antropologo, archeologo etc.) è stato reso concreto da pellicole di vario successo che ne hanno evidenziato peculiarità non sempre consone, ma tuttavia sufficientemente coerenti o almeno significativamente allusive. Ma il matematico? A una confusione di base contribuisce non poco la astoricità o meglio la acronologicità dell’insegnamento-apprendimento scolastico. Con stupore, qualche studente cui viene rivelata la cronologia si accorge che tra Pitagora ed Euclide ci sono secoli di distanza. La matematica si evolve nel tempo e ne entra a far parte, entra direttamente nella sua stessa evoluzione. Resta la domanda: che cosa fanno i matematici? Che cosa pensano nel creare la matematica? Ci sono relazioni fra matematica, poesia, letteratura, filosofia, politica, religione?

La termodinamica dell’ingegneria chimica si differenzia dalla termodinamica classica in quanto ha come ambito di indagine le miscele. Infatti, l’ingegnere chimico principalmente trasforma o separa la materia: in entrambi i casi sono coinvolte miscele. Pur essendo nata come strumento di lavoro per l’ingegnere chimico, la termodinamica dell’ingegneria chimica ha poi trovato applicazioni in altri ambiti dell’ingegneria e delle scienze applicate che affrontano problematiche che coinvolgono miscele, quali la bioingegneria, l’ingegneria e la scienza ambientale, l’ingegneria della sicurezza, l’ingegneria energetica, l’ingegneria e la scienza dei materiali. Questo testo riassume i fondamenti della termodinamica dell’ingegneria chimica per studenti universitari. Prima di affrontare questa materia, gli studenti dovrebbero conoscere i fondamenti di fisica generale, fisica tecnica, chimica, analisi matematica e geometria.

La logica formale è lo studio del ragionamento deduttivo: quello che conta è la forma delle affermazioni, non la loro verità; conta la validità della deduzione (comunque, una deduzione valida porta da un'affermazione vera a un'affermazione pure vera). Essa risale ad Aristotele, che per primo costruì la teoria di una particolare forma di ragionamento, il sillogismo. Con la scolastica medioevale si ebbe un'altra rifioritura della logica formale, con acute analisi. La logica formale si identifica oggi con la logica matematica, sviluppatasi a partire dalla metà dell'Ottocento come applicazione alla logica di metodi matematici. Con la crisi dei fondamenti della matematica, la logica è considerata da alcuni come la base su cui costruire la matematica, da altri come il linguaggio base delle teorie formalizzate.

Il libro comincia con il capitolo “Fantasia – Creatività – Pensiero laterale”. Il pensiero laterale è un modo di ragionare liberandosi dagli schemi precostituiti, abbandonando i pregiudizi e ragionando in modo alternativo. Prosegue trattando il “Metodo progressivo”, metodo classico applicato per ricavare formule o dimostrare teoremi, che consiste nel prendere in esame le ipotesi e, partendo da esse, effettuando una successione ordinata di ragionamenti coerenti, formalizzabili con il linguaggio della matematica, pervenire alla tesi. Sono esempi di metodo progressivo: la dimostrazione della proprietà invariantiva della divisione con resto, la deduzione di formule algebriche. In contrapposizione al metodo progressivo abbiamo il “Metodo regressivo”, solitamente trascurato nella Didattica della Matematica, che consiste nel procedimento a ritroso: partire dai dati finali per conseguire il risultato iniziale.

Nel 2014, dalle montagne dell’India dove stavo lavorando, ho iniziato a scrivere qualcosa della mia vita e questi scritti sono poi diventati una serie di articoli per il giornale online “Il Sussidiario”. Molti mi hanno suggerito di scrivere in maniera più organizzata trovando interessante la mia esperienza. Per raccontare come un grigio travet si sia trovato a girare il mondo – ormai non più in tenera età – e a cambiare completamente la propria vita.

I primi contatti con l’infinito matematico avvengono nella scuola primaria o forse anche prima; il bambino che impara, più o meno da solo, a contare, dopo qualche riflessione personale comincia a rendersi conto che quella sequenza non ha fine… È una successione illimitata, diremmo noi adulti. Inizia così una delle avventure intellettuali più belle e più affascinanti nella vita cognitiva di un individuo. Avventura che proseguirà con la densità dei numeri razionali, con la continuità dei reali, dei punti sulla retta, con le diverse identità dell’infinito matematico. Bellezze culturali riservate a pochi intellettuali, quelle dell’infinito, dovrebbero invece far parte del bagaglio professionale degli insegnanti, di ogni livello, non per fare dell’infinito ulteriore materia specifica di studio, ma per evitare di favorire misconcezioni nelle menti dei giovani allievi o di bloccare quelle menti che vorrebbero volare alto, ma non trovano le spinte adatte. Questo libro ha la pretesa di proporre riflessioni molto elementari sull’infinito matematico, storiche, epistemologiche, culturali e soprattutto didattiche a tutti coloro che vorranno farle proprie.

Questo libro Elementi di Didattica della Matematica, pubblicato nel 1999, ha vinto nel 2000 il primo premio nazionale assoluto di Pedagogia «Lo Stilo d’Oro». Prefazioni di Guy Brousseau e Colette Laborde.