Bonomo

Questo libro è destinato in modo specifico agli insegnanti in formazione ed in servizio. La matematica è presentata in un linguaggio il meno possibile formale, ma corretto, puntando soprattutto sulle basi irrinunciabili e su quegli argomenti che dovrebbero essere trattati solitamente nella nostra Scuola. Si tratta di un invito a «ripensare la matematica», cercando di trasformarla in qualche cosa di costruito personalmente e non solo assimilato.

Questo volume è dedicato alla didattica della matematica. Gli autori, proponendo questa disciplina come base irrinunciabile per la costruzione della professionalità del docente in matematica, hanno qui raccolto quelli che, a loro avviso, costituiscono le competenze minime, indispensabili, di questa disciplina, il cui scopo è principalmente la comprensione dei processi d’aula, allo scopo di capire le cause delle difficoltà degli studenti e saper intervenire non tanto sull’errore ma sulle cause che tale errore hanno prodotto.

Nella prima parte del libro vengono presentati classici problemi di massimo e di minimo della teoria degli isoperimetri e dell'ottica geometrica: alcuni risolubili con i metodi elementari della geometria euclidea, altri richiedenti tecniche più profonde basate sulle idee di Fermat e sulle disuguaglianze di convessità. Questo ha condotto gli autori a sviluppare un calcolo infinitesimale per le funzioni polinomiali e per le funzioni convesse, che ha il pregio di non richiedere l’uso degli infinitesimi: precisamente un calcolo differenziale che non esige la complessa nozione di limite, ma soltanto la proprietà di continuità della retta reale. Il libro finisce così col contenere, implicitamente, una proposta didattica nuova: un’introduzione al calcolo differenziale – elementare e rigorosa – che antepone la nozione di derivata a quella di limite. Ogni capitolo si chiude con un elenco di Esercizi e Complementi coi quali il lettore può saggiare il grado di assimilazione dei metodi e delle idee esposte.

A proposito di apprendimento (riguardante tutti, e non solo gli studenti), c’è chi considera il gioco con entusiasmo, e chi con sospetto o addirittura con avversione, nel timore che faccia perdere di vista le «cose serie». Orbene, i sostenitori della sua validità osservano che il gioco stesso, quando è intellettualmente stimolante (anche se il giocatore non se ne accorge) è «serio»: e quindi le obiezioni contrarie perdono la loro validità. Naturalmente, qui è implicita l’idea che quello che conta è soprattutto il modo con cui apprendiamo, più che quello che apprendiamo: principio che viene frequentemente affermato ma (in conseguenza di antichi pregiudizi) di fatto trascurato.

Questo volume è dedicato ad uno dei temi più dimenticati ma affascinanti della cultura, la storia dell’evoluzione della matematica e della sua epistemologia. Concordi ricerche internazionali pluridecennali mostrano come la didattica tragga grande beneficio nell’accompagnarsi allo studio dell’evoluzione storica di una disciplina, in particolare nel caso della matematica. Essa affascina grandi e bambini e costituisce indubbiamente uno strumento metodologico di successo. Per questo la offriamo, certo in sintesi e scegliendo solo alcuni temi a mo’ di esempio, agli insegnanti di matematica della scuola primaria perché se ne servano concretamente ed efficacemente.

Questo volume è destinato a chi insegna nella scuola dell’infanzia e a chi ritiene che si possa fare matematica di alto livello anche nella scuola dell’infanzia. Viene proposto come strumento di riflessione teorica, a cui è dedicata la prima parte, e come supporto pratico con varie proposte di attività presentate nella seconda e nella terza parte. Riteniamo sia una lettura utile a tutti coloro che sono interessati al passaggio degli allievi tra la scuola dell’infanzia e la scuola primaria, anche e soprattutto agli insegnanti di scuola primaria che vogliono conoscere quali attività matematiche sono praticate nel livello precedente, per sapere su quali basi possono contare e quali attività è inutile (e noioso) ripetere.

La didattica per la plusdotazione è una didattica “specifica” per alunni con plusdotazione. Sulla base di alcune ricerche (Zanetti, 2016; De Angelis, 2017; Brazzolotto, 2020) emerge che gli insegnanti e i dirigenti scolastici italiani siano disorientati quando vengono a conoscenza che nel proprio gruppo classe o nell’istituto ci sia un alunno o alunna con plusdotazione. Il sentimento di smarrimento conduce a una stasi, oppure alla volontà di capire meglio la plusdotazione. Il presente libro è dedicato a tutti coloro che intendono studiare il fenomeno della plusdotazione con un approccio pedagogico inclusivo, attraverso una riflessione profonda e critica. Il riflettere sugli alunni con plusdotazione ci aiuta a interrogarci in modo critico sull’etichetta di plusdotazione, sulle conseguenze e sul nostro modo di approcciarci al talento altrui (e nostro).

Questo volume è dedicato a fornire alcuni esempi di attività in cui si fa ricorso al supporto di tecnologie didattiche, che hanno una grande influenza nell’interesse e nello sviluppo cognitivo dei bambini. L'uso delle tecnologie viene inteso come mezzo e non come fine; non viene trattato quindi l'apprendimento di abilità strumentali per usare tecnologie, ma quello di concetti matematici anche attraverso tecnologie, dando per acquisita una minima alfabetizzazione informatica che la grande maggioranza dei bambini possiede già. Grazie anche alle tecnologie didattiche, si vuole stimolare il naturale interesse dei bambini; proponendo attività e problemi legati alla loro esperienza, si vuole condurre gli alunni ad apprezzare l’importanza di un risultato anche grazie agli strumenti tecnologici, creando le condizioni giuste perché gli alunni possano usare le competenze acquisite per rispondere a nuove domande e per risolvere nuovi problemi.

Questo testo non vuole essere un manuale di Tecnica delle Costruzioni, ma comprende solo strutture di travi in cemento armato, seguendo un impianto didattico collaudato da una lunga attività di insegnamento nei corsi di ingegneria strutturale. Lo scopo dell’opera è quello di presentare, in particolare, la trave in cemento armato come elemento strutturale di base per organismi strutturali anche complessi, sia piani che spaziali. Il concetto di trave, come è noto, è parte della Scienza delle Costruzioni ma nella Tecnica delle Costruzioni trova l’ambito proprio delle realizzazioni costruttive. Da ciò la necessità di illustrare nel modo più semplice possibile i concetti del calcolo. Nello sviluppo dell’opera si è cercato di mantenere quel carattere didattico per studenti della laurea triennale di ingegneria civile che può, comunque, risultare utile a studenti magistrali e anche per laureati ingegneri che possono avere piacere di riprendere i concetti principali del calcolo del cemento armato.

Il presente volume si rivolge in modo particolare agli studenti di Ingegneria che debbano affrontare argomenti di Algebra Lineare e Geometria Analitica. Si è cercato di contenere la materia trattata entro limiti ragionevoli per un corso semestrale. Per fare ciò si è ritenuto opportuno puntare sui concetti e sulle proprietà utili alle applicazioni, rinunciando alla maggior parte delle dimostrazioni, ma proponendo quelle più significative. In particolare l’ultimo capitolo, riguardante i tensori, è propedeutico alle materie applicative dei corsi di laurea in Ingegneria. Per meglio chiarire i contenuti si è deciso di proporre per ogni argomento una vasta gamma di esempi svolti in dettaglio e di esercizi proposti. Proprio per questo motivo gli autori ritengono che questo volume sia particolarmente indicato anche per studenti che non siano in grado di seguire costantemente le lezioni, come ad esempio gli studenti lavoratori.

Il presente volume di esercizi affianca il libro di teoria degli stessi autori, al quale fa riferimento per le notazioni e i richiami teorici. Ogni capitolo è suddiviso in due parti: la prima contiene esercizi svolti, mentre la seconda contiene esercizi proposti, per la maggior parte dei quali vengono dati o il risultato numerico o una traccia per la soluzione. Si ritiene che gli esercizi proposti siano un valido aiuto per una migliore comprensione della teoria ad essi relativa.

Il libro è nato dalla messa a punto di appunti ed esercitazioni del corso di Strutture in Muratura tenuto dall’autore per alcuni anni presso la facoltà di Ingegneria dell’Università Politecnica delle Marche, per il corso di laurea in Ingegneria Civile. Esso si sviluppa secondo tre parti con sei capitoli, seguendo un ordine di trattazione tipicamente didattico: dal problema della resistenza a compressione del materiale muratura e resistenza combinata a compressione e taglio, all’analisi della parete muraria singola e all’aggregato di più pareti che costituisce la struttura portante di edifici in muratura; infine i capitoli relativi al calcolo di strutture murarie sottoposte a carichi verticali e azioni sismiche. Questa organizzazione è parsa quella più idonea per l’attività di apprendimento della teoria e tecnica delle strutture in muratura di nuova esecuzione, ma è anche la via che viene ritenuta dall’autore preferibile per poter analizzare le strutture murarie esistenti.