Matematica

Vuoi stupire i tuoi amici, calcolando le radici quadrate a mente più veloce della calcolatrice? Vuoi sapere se la matematica sia un'invenzione o una scoperta? Il numero zero è sempre esistito? Perché il tuo computer e il tuo smartphone utilizzano il sistema di numerazione con sole due cifre, 0 e 1, e non tutte le dieci cifre che utilizziamo noi, da 0 a 9? In questo libro troverai una risposta semplice e chiara a ciascuna di queste e ad altre straordinariamente curiose e interessanti domande, giocando con la matematica e conoscendola. Prendendo spunto da esempi di vita quotidiana, verranno spiegati concetti complessi con semplicità e praticità, permettendo a tutte le persone, di qualsiasi età e retaggio culturale, di avvicinarsi al mondo della matematica. Attraverso diversi collegamenti interdisciplinari si passerà da Fibonacci a Pascal fino ad arrivare a Oscar Wilde, in modo da rivelare la poesia ed il fascino di quelle formule all'apparenza cosi lontane ed astratte, ma che in verità racchiudono la nostra intera realtà.

"Aritmetica modulare" è la naturale prosecuzione di Teoria dei numeri di Salvatore Damantino. L’aritmetica modulare, o dell’orologio, nei secoli ha stimolato brillanti menti matematiche, come quella di Carl Friedrich Gauss. In questo volume gli autori presentano la teoria delle congruenze (con alcuni teoremi fondamentali quali il Piccolo Teorema di Fermat e il Teorema di Eulero), i sistemi di congruenze lineari, la teoria dei generatori e dei residui quadratici e le equazioni diofantee non lineari. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi e problemi, molti dei quali tratti da competizioni matematiche. Il lettore più curioso può saggiare le potenzialità dell’aritmetica modulare leggendo anche alcune applicazioni non banali, come la crittografia RSA. "Aritmetica modulare" è un utile strumento per studenti che vogliono affrontare le competizioni matematiche nazionali e internazionali, le prove di accesso alle Scuole Universitarie di Eccellenza o i corsi universitari di algebra di base, e per i docenti che vogliono supportarne la preparazione.

Un grande classico del problem solving scritto da un giovane Terence Tao. L’autore, forte della sua esperienza di campione alle Olimpiadi Matematiche Internazionali (IMO), ci illustra le strategie per risolvere problemi matematici attraverso una grande varietà di esempi tratti dalla teoria dei numeri, dall’algebra, dalla geometria e da molti altri settori della matematica. Nell’affrontare i problemi il lettore viene invitato a seguire l’autore nella ricerca di una giusta strada che porti alla soluzione, analizzando le possibili tecniche e tattiche da adottare in ogni singolo caso. Un testo ideale per gli studenti, per gli insegnanti e, in generale, per tutti gli appassionati di matematica.

I testi di Maximilien Winter qui tradotti, scritti tra il 1905 e il 1910 e poi confluiti nel volume "La méthode dans la philosophie des mathématiques" con leggere modifiche, si caratterizzano per l’esigenza, comune ad altre figure del pensiero filosofico-scientifico europeo tra ’800 e ’900, di ridefinire il ruolo della filosofia nei confronti delle scienze e di gettare le basi di una filosofia delle scienze e delle matematiche, in particolar modo in una prospettiva decisamente post-positivistica. Le non comuni analisi condotte sui lavori di Hermite, Poincaré, Du Bois-Reymond, Cantor, Hilbert e sulla nuova logica di Russell gli hanno permesso di avere una visione integrale e non normativa del corpus delle matematiche, sino a delineare, sulla scia dei lavori di Mach, una metodologia storico-critica in grado di cogliere la loro autonomia e la crescente complessità; inoltre, i contributi di Winter hanno dato una diversa e decisiva piega a quel particolare filone, unico nel suo genere, di philosophie mathématique, sviluppatosi in area francofona, sino a costituirne il primo capitolo di un nuovo percorso proseguito prima da Albert Lautman e poi da altre figure della seconda metà del ’900.

Il saggio, con un pizzico di ironia e qualche gradevole digressione, affronta temi di grandissimo rilievo, con una lunga storia alle spalle. L'Autore passa dall'aritmetica all'analisi matematica, chiamando in causa i concetti più disparati. Si inizia con i numeri decimali periodici per passare al concetto di limite e a molto altro, ma lo scritto non si esaurisce con la sola matematica, da subito viene introdotto un parallelismo che funge da filo conduttore per l'intera trattazione: il paragone tra il cervello umano e un computer. Sebbene, infatti, nelle prime pagine sembra che ci si soffermi principalmente sui numeri, si comprende a poco a poco che a interessare l'Autore è soprattutto l'essere umano e la sua capacità di percepire il reale, di comprenderlo. Di fronte agli interrogativi che scaturiscono dall'analisi di realtà e percezione, l'Autore non si pone come il portatore di una soluzione universale, al contrario, le domande restano senza una risposta univoca e hanno piuttosto l'effetto di indurre il lettore alla riflessione. Grazie alla forma non rigorosamente saggistica, ma che tuttavia conserva la precisione di un'opera scientifica, lo scritto è accessibile a tutti coloro che volessero accostarsi agli argomenti trattati.

Il Custom Publishing di McGraw-Hill Education. In cosa consiste il Custom Publishing? McGraw-Hill dispone di un vasto database, "Create", in cui sono contenuti in forma digitale i propri volumi, sia italiani sia stranieri. Con un semplice clic del mouse, il docente può creare il testo per il proprio corso attingendo a singoli capitoli dai più disparati volumi, in modo da realizzare un libro personalizzato che risponda al meglio alle esigenze del proprio corso, con la possibilità di aggiungere anche materiale originale scritto dal docente stesso. Quali sono i vantaggi del Custom Publishing? Per i docenti: I materiali didattici sono ritagliati su misura del corso. Il docente può controllarne i contenuti così come la struttura. È possibile includere materiale proprio, in qualunque lingua. La copertina è personalizzabile con i dettagli del corso, il nome del docente, il logo dell'istituzione ecc. Per gli studenti: Il testo contiene esattamente i contenuti utili per il corso. Gli studenti in un unico volume trovano tutti i materiali necessari e risparmiano tempo, non dovendo raccogliere testi da diverse fonti. Il testo contiene solo ed esclusivamente i materiali del corso, pertanto gli studenti risparmiano sull'acquisto non dovendo pagare per contenuti non utilizzati.

Pensa a un numero tra 1 e 10. No, un attimo, rendiamo il gioco più divertente: pensa a un numero tra zero e infinito. Anche limitandosi ai numeri interi, la scelta è davvero ampia… infinita, in effetti! Se si includono le frazioni, quest'infinità di numeri diventa improvvisamente ancora più grande (ma come è possibile?!). Poi ci sono i numeri negativi, gli immaginari, gli irrazionali e così via. Grazie a questo volume ci addentreremo nella strabiliante giungla dei numeri e delle leggi matematiche, imbattendoci persino in qualche personaggio famoso, come ?, e, l'unità immaginaria i e la sezione aurea. Scopriremo quali sono i numeri preferiti dai matematici e quali sono quelli di cui hanno paura. Un corso accelerato sui problemi ancora irrisolti per scoprire come la matematica influenza la vita di tutti i giorni e per imparare alcuni simpatici trucchi e curiosità con cui stupire gli amici! Chiude il libro una divertente raccolta di 49 "idee" legate ai numeri: paradossi, aneddoti, consigli turistici, freddure e riferimenti al mondo cinematografico e letterario. Curato da Richard Webb, fisico e affermato giornalista scientifico, il volume ospita contributi di esperti internazionali.

Come eseguire a mente un'operazione che sembra impossibile? Come stupire gli amici con magici giochi di carte? C'è un segreto per risolvere velocemente un Sudoku? E per leggere il pensiero? Occorre fare i conti con la matematica! La matematica è quella cosa, dice Eastaway, che «spesso ci fa sentire stupidi e anche un po' arrabbiati», ma grazie a questo libro, che ne mette in mostra l'aspetto giocoso, diventerà semplice e divertente, persino sorprendente: riusciremo così a trasformare la nostra frustrazione e il nostro senso di inadeguatezza in coraggio intellettuale e voglia di metterci alla prova. Eastaway lancia una sfida a tutti coloro che non si sentono portati per la matematica, una sfida che davvero vale la pena di raccogliere, per scoprire quanto interessante, creativo e stimolante può essere il mondo dei numeri e della logica.

Visto soprattutto come "l'ultimo matematico ottocentesco" o come paladino del convenzionalismo, Poincaré fu in realtà il maggiore esponente di quella scuola fisico-matematica francese le cui intuizioni penetrarono profondamente nel pensiero scientifico successivo, ma che fu travolta dall'incredibile sviluppo della fisica teorica, della relatività e della meccanica quantistica. Della sua sterminata produzione scientifica, Claudio Bartocci ha scelto i momenti più significativi, corredandoli di un ampio saggio introduttivo; ne emerge una figura di scienziato dalle intuizioni straordinarie, il cui ruolo fu essenziale nello sviluppo delle grandi teorie fisiche del Novecento.

Il terzo volume di un viaggio nella grande storia della matematica. Il periodo qui raccontato, dal XVI al XVIII secolo, è un momento di generosa fecondità, con risultati sempre più sottili, complessi e, allo stesso tempo, significativi e di ampio respiro culturale. Con un linguaggio volutamente esente da tecnicismi, adatto a lettori curiosi ma non specialisti, gli autori narrano una storia che parla di esseri umani, delle loro idee e dei loro sogni, e presenta i grandi protagonisti della matematica come uomini immersi nel loro tempo, che lottano per dare visibilità e spiegazioni plausibili alle loro intuizioni, talvolta creando ex novo teorie opportune. Un libro pensato anche a fini didattici, utile agli insegnanti come strumento attivo, non solo per cercare di attribuire alla matematica un volto interessante e umano, ma anche per far conoscere i personaggi che hanno creato questo grandioso edificio. La prefazione è di Luigi Pepe.

Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero… Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri. Lo zero, i numeri irrazionali, i numeri immaginari, rintracciati nell'istante fatale in cui la lunga catena di cause ed effetti precipita e rovescia il corso delle cose. Gli attori di questi racconti hanno i caratteri prevalenti del mito, come Pitagora; si sono misurati con problemi impossibili, come la quadratura del cerchio; hanno impegnato le loro intelligenze nelle arti matematiche più segrete e creato mondi immaginari. Scopriremo leggendo che è proprio vero quello che diceva a proposito della matematica l'americana del romanzo Altezza reale di Thomas Mann: «Non saprei immaginare niente di più divertente. È un gioco dell'aria, per dir così. Anzi, addirittura fuori dell'aria».

Questo testo raccoglie parte delle lezioni di geometria descrittiva rivolte agli studenti del primo anno del Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura e, specificamente, quelle relative alle proiezioni parallele, precedute da cenni di geometria proiettiva. L’impostazione del testo nasce nell’ambito di un progetto didattico che prevede, al primo anno dei corsi, l’uso esclusivo del disegno a mano. Questo comporta un approccio tradizionale alla disciplina, e quindi la necessità di strutturare la soluzione dei problemi posti sfruttando le potenzialità dello strumento a disposizione, ovvero scomponendo movimenti e operazioni proiettive che avvengono nello spazio in costruzioni grafiche sul piano del foglio da disegno. In questo passaggio si inserisce l’uso di modelli digitali navigabili, contenuti nell’allegato multimediale scaricabile gratuitamente dal sito www.francoangeli.it, area Biblioteca multimediale, i quali da una parte sono funzionali alla descrizione delle operazioni da svolgere e dall’altra contribuiscono a innescare negli studenti l’abitudine a pensare agli elementi geometrici nella loro reciproca posizione spaziale. Le applicazioni grafiche proposte alternano e a volte comparano le soluzioni in forma canonica e in forma tecnica, così che lo studente sperimenti l’opportunità di non confondere il concetto con l’algoritmo, ovvero il cosa si deve fare con il come lo si può fare, e scelga, poi, quale strumento e quale metodo utilizzare per esplorare, e costruire nello spazio, forme e reciproche relazioni. Il testo, unitamente all’allegato multimediale, si configura come uno strumento utile all’applicazione dei concetti teorici, i cui richiami non ne sostituiscono, piuttosto ne supportano, lo studio approfondito e sistematico sulla bibliografia di riferimento. Nel volume a stampa, per ciascuna delle 57 applicazioni grafiche sono riportate la soluzione al problema e la traccia, per invitare gli studenti a svolgere direttamente sul libro gli esercizi e a confrontare il proprio lavoro con le soluzioni proposte. L’allegato digitale, invece, guida lo studente con una sequenza di disegni che mostrano i passaggi-chiave per arrivare alla soluzione del problema assegnato: ciascuna applicazione grafica è articolata in più pagine, caratterizzate da una fascia laterale che contiene - passo per passo - schemi, commenti e rimandi ai principi teorici e ai modelli navigabili.