Pitagora

Questo libro costituisce un contributo notevole allo studio critico di uno dei problemi didattici più avvertiti dagli insegnanti di Matematica delle scuole primarie e secondarie, i numeri razionali che, a scuola, necessitano di una lunga trattazione preliminare ancora più complessa: le frazioni. Si presenta dapprima in poche pagine l’aspetto matematico, poi brevemente quello storico, per passare all’analisi profonda degli aspetti didattici, approfittando di un vasto panorama internazionale. Il libro presenta una proposta didattica problematica concreta.

Questo libro raccoglie articoli già pubblicati (ma non molto diffusi) e testi inediti su temi di didattica della matematica, arte figurativa, storia della matematica, letteratura dantesca, magia numerica ludica e commenti a temi aventi a che fare con le religioni.

Questo libro nasce come complemento al testo R. Rota "Fondamenti di termodinamica dell’ingegneria chimica" (Pitagora ed., Bologna, 2015) per aiutare gli studenti nella preparazione dell'esame dell'insegnamento Termodinamica dell'ingegneria chimica del quarto semestre del corso di laurea in Ingegneria chimica del Politecnico di Milano.

Questo volume presenta gli argomenti di geometria euclidea che vengono affrontati di consueto al biennio degli Istituti Superiori. Lo stile è essenziale ed è volto a mettere in luce la struttura logica-deduttiva che caratterizza l'originale opera di Euclide, che trova valore nel suo carattere trasversale proprio di ogni ambito del sapere. Grazie alla sua struttura sintetica e agli esercizi che vi sono contenuti il testo si propone come un concreto strumento di studio della geometria.

Ci siamo impegnati a scrivere un breve trattato che possa accompagnare l’insegnante (non l’allievo) lungo questo affascinante percorso, citando il meno possibile, raccontando il più possibile, narrando storie non solo di fatti scientifici ma anche di esseri umani, mostrando, esemplificando fino ai limiti del possibile. Tutto ciò allo scopo di fornire al docente interessato più notizie di quelle che potrà insegnare, ma che siano notizie che possano dargli uno stimolo culturale forte, una sorta di riserva energetica teorica illuminante, che risponda ai tanti “perché” che un insegnante curioso, nel corso della sua vita professionale, si pone. Non solo per uno scopo didattico esplicito e concreto, dunque, ma soprattutto formativo personale.

Questo libro ha uno scopo ben preciso, deciso con cura: fornire-proporre ai docenti di scuola primaria giochi, attività, problemi, temi relativi alla geometria, spaziando in tutti i suoi possibili aspetti. Si tratta di attività tutte sperimentate più volte, in occasione di seminari, corsi, ricerche, lezioni, laboratori, attività dirette con i bambini. Non è dunque un testo teorico, è solo una raccolta di possibili attività didattiche, con descrizioni specifiche concrete.

Il presente volume sviluppa argomenti che rientrano tradizionalmente in un corso base di Algebra Lineare e Geometria, seguendo una trattazione specificamente rivolta agli studenti del corso di laurea in Fisica. Il testo ha come obiettivo una presentazione chiara e logica dei concetti fondamentali delle discipline affrontate, tesa inoltre a rendere più solida la comprensione di esse attraverso l’ampio utilizzo di esempi applicativi e di esercizi svolti. Il tutto è arricchito dalla presenza di brevi note storiche, le quali permettono di contestualizzare ancor meglio gli argomenti esposti e gli sviluppi generali delle discipline matematiche.

Dunque, un altro anno di transizione. Ma sarà sempre e ancora con la Didattica della matematica in primo piano, la nostra Didattica della matematica, una matematica applicata, applicata all'apprendimento, con profondi risvolti teorici e notevoli ricadute pratiche, a favore del lavoro quotidiano dei docenti, dalla scuola dell'infanzia all'università: una scelta che rende unico e attraente oltre ogni dire questo nostro convegno.

Nella prima parte del libro vengono presentati classici problemi di massimo e di minimo della teoria degli isoperimetri e dell'ottica geometrica: alcuni risolubili con i metodi elementari della geometria euclidea, altri richiedenti tecniche più profonde basate sulle idee di Fermat e sulle disuguaglianze di convessità. Questo ha condotto gli autori a sviluppare un calcolo infinitesimale per le funzioni polinomiali e per le funzioni convesse, che ha il pregio di non richiedere l’uso degli infinitesimi: precisamente un calcolo differenziale che non esige la complessa nozione di limite, ma soltanto la proprietà di continuità della retta reale. Il libro finisce così col contenere, implicitamente, una proposta didattica nuova: un’introduzione al calcolo differenziale - elementare e rigorosa - che antepone la nozione di derivata a quella di limite. Ogni capitolo si chiude con un elenco di Esercizi e Complementi coi quali il lettore può saggiare il grado di assimilazione dei metodi e delle idee esposte.

In questo libro l’autore narra in prima persona mezzo secolo di attività non solo in didattica della matematica, una disciplina scientifica tuttora in evoluzione, descrivendo le relazioni personali con molti studiosi stranieri di grande prestigio, ma anche in varie altre discipline che ha esplorato nel corso della sua vita.

"Storie di illustrastorie" racconta le vite, le opere e le vicende editoriali nascoste dietro ad alcuni dei massimi illustratori e autori di libri per l’infanzia dal Settecento ad oggi in Europa e negli Stati Uniti. Trentasei ritratti per altrettanti artisti, disegnati dalla mano guizzante di Ericavale Morello, raccontati dai testi appassionati di Francesca Tancini. Con un linguaggio diretto ed evocativo, con ritratti che penetrano oltre la superficie, "Storie di illustrastorie" fornisce strumenti interpretativi, culturali e critici utili ad amare le immagini dei libri, costruisce il contesto e delinea in pochi tratti le biografe dei protagonisti del libro illustrato, da Gustave Doré a Iela ed Enzo Mari, da Judith Kerr a Richard Scarry, da Road Dahl a Sergio Tofano, da Astrid Lindgren a Beatrix Potter.

Quando uno studente fallisce in matematica è troppo sbrigativo dire che non ha raggiunto gli obiettivi attesi. In realtà, in che cosa di specifico ha fallito? Non ha capito i concetti? Li ha capiti ma non sa usarli correttamente per risolvere problemi? Non sa effettuare i calcoli, o li sa effettuare ma non sa a che scopo? Ha costruito i concetti ma non li sa enunciare in modo corretto? Ha risolto un problema ma non sa dire come? Non sa gestire i cambi di rappresentazione semiotica che sempre la matematica richiede? Come può un insegnante intervenire per recuperare, se non si sa determinare con precisione la causa dell’errore? Uno stesso errore può avere cause molto diverse. Questo libro vuol essere un concreto aiuto, teorico e pratico, alla soluzione di questo tipo di problemi, non importa di che livello scolastico si stia parlando.