Pitagora

Questo libro presenta uno studio sistematico delle relazioni fra la Didattica Generale e un corpus teorico che potremmo chiamare Didattica disciplinare. Tale studio si basa sulle seguenti constatazioni. Una Didattica Generale esiste, nell’ambito più vasto della Pedagogia, anche istituzionalmente (PED03); esso è coltivato in modo particolare in Francia e in Italia e ha un suo status ben riconosciuto, condiviso da tutti gli studiosi. Le didattiche delle singole discipline esistono e fra tutte spicca, per anzianità di nascita e per profondità scientifica di studio, la Didattica della Matematica, anche da un punto di vista istituzionale (MAT04).

I primi contatti con l’infinito matematico avvengono nella scuola primaria o forse anche prima; il bambino che impara, più o meno da solo, a contare, dopo qualche riflessione personale comincia a rendersi conto che quella sequenza non ha fine… È una successione illimitata, diremmo noi adulti. Inizia così una delle avventure intellettuali più belle e più affascinanti nella vita cognitiva di un individuo. Avventura che proseguirà con la densità dei numeri razionali, con la continuità dei reali, dei punti sulla retta, con le diverse identità dell’infinito matematico. Bellezze culturali riservate a pochi intellettuali, quelle dell’infinito, dovrebbero invece far parte del bagaglio professionale degli insegnanti, di ogni livello, non per fare dell’infinito ulteriore materia specifica di studio, ma per evitare di favorire misconcezioni nelle menti dei giovani allievi o di bloccare quelle menti che vorrebbero volare alto, ma non trovano le spinte adatte. Questo libro ha la pretesa di proporre riflessioni molto elementari sull’infinito matematico, storiche, epistemologiche, culturali e soprattutto didattiche a tutti coloro che vorranno farle proprie.

La rappresentazione della realtà passa sin dall'antichità attraverso l'individuazione di curve che sia a livello proto-geometrico che, poi, a quello geometrico determinarono studi e trattati che analizzano le relative proprietà. Curve come risultato di sezioni di piani con solidi come cono, cilindro, sfera; curve come luoghi geometrici, cioè insiemi di punti che vengono generati o descritti da una certa proprietà. Curve che si rappresentano con espressioni algebriche o come soluzioni di equazioni differenziali. Alle curve è anche associato un altro concetto fondamentale della matematica: quello di funzione. Le curve vengono utilizzate per descrivere graficamente I'andamento di fenomeni fisici, biologici, chimici, economici ecc. C'è dunque secondo questa visione una forte connotazione epistemologica che va oltre il puro aspetto grafico. Il contesto culturale e storico scientifico in cui ci siamo posti è quello è quello secondo cui la matematica sia una scienza "cumulativa", cioè – in sintesi – che si sviluppa, si perfeziona, si amplia, ingloba precedenti risultati, ma non rinnega il suo passato.

Questo libro, attraverso la lettura e il commento di pensieri, battute, motti solenni e paradossi che ci hanno lasciato personaggi del passato e del presente, illustri e no, vuole dare qualche spunto di riflessione e aprire qualche finestrella sul mondo della matematica e dei matematici: cosa fanno, perché lo fanno, come ne parlano.

«E così abbiamo creato questo Convegno in videoconferenza, nel quale per la prima volta non ci vedremo tutti simpaticamente accalcati, con giovani studenti fuori dalle porte d'accesso a controllare i pass, e con forti abbracci e strette di mano. Mancherà sicuramente quel vociare allegro, festoso, simpatico che tutti noi adoriamo, ma faremo di tutto per creare un convegno accogliente, profondo e coinvolgente, aspettando di rivedervi di persona nel 2021. Sarà sempre un convegno che ha come tema la didattica della matematica, disciplina scientifica che si occupa dell'analisi critica di quel che accade nelle aule, quando un docente e i suoi allievi discutono di matematica».

Questo libro raccoglie alcune decine di brevi articoli o testi che: sono stati richiesti da qualche rivista o quotidiano e poi non sono mai usciti a stampa; sono stati scritti ma poi dimenticati come file in una cartella del PC; sono stati stampati in testi che non hanno circolato, per esempio in cataloghi di mostre personali di alcuni artisti famosissimi. I temi trattati sono: principalmente la didattica della matematica, questioni varie aventi a che fare con i problemi di insegnamento-apprendimento della matematica, commenti a programmi o iniziative ministeriali, testi di conferenze o di interviste di didattica, di storia o di epistemologia della matematica, presentazioni di alcuni artisti in mostre personali e altri non necessariamente legati alla matematica. Autore ed editore hanno deciso di non considerare tali testi come materiale disperso e pubblicarli qui, a mo' di zibaldone, com'è nella più nobile tradizione italiana…

Nello sviluppo della prospettiva attraverso i secoli, a lungo gli aspetti più propriamente teorici si sono intrecciati con i problemi delle applicazioni, dalla pittura all'architettura alla cartografia. Ripercorrerne la storia, come fanno Bagni e D'Amore nelle pagine di questo libro, consente non solo di presentare un'immagine viva e stimolante di uno dei capitoli più affascinanti della storia della matematica, ma suggerisce anche a studenti e insegnanti il gusto per la ricerca di una comprensione unitaria degli argomenti trattati.

"L’inclusione come patrimonio storico della scuola italiana approfondisce il dialogo attento della normativa nazionale ed europea, dell’apertura culturale e sociale del superamento delle scuole speciali e delle classi differenziali al fine di procedere, sempre più, verso una scuola inclusiva. Oggi la realtà scolastica promuove una didattica funzionale rivolta alla valorizzazione delle potenzialità, delle connotazioni, delle caratteristiche, dei talenti di ogni studente per attuare ambienti di apprendimento inclusivi e per favorire ogni forma di successo formativo".

Un testo dedicato completamente alla geometria, dal punto di vista dei contenuti, della storia, degli aspetti epistemologici ma soprattutto della didattica, adatto alla formazione personale e alla riflessione sui problemi specifici dell’insegna- mento e dell’apprendimento ai diversi livelli scolastici.

Il testo è consigliato a tutti i docenti di ogni ordine e grado scolastico, ai dirigenti scolastici, ma anche alle famiglie che intendono informarsi. Esso fornisce nel primo capitolo una panoramica teorica sulla didattica per la plusdotazione, illustrando modelli teorici e dati empirici di ricerche condotte in Italia. Il secondo capitolo è dedicato alla normativa: spesso genitori e dirigenti si trovano a disagio ad attuare alcune prassi, sulla base della normativa vigente. Si propone inoltre un iter da seguire, quando ci sono alunni con plusdotazione a scuola. Il terzo capitolo si focalizza sulla metodologia del cooperative learning, già nota e conosciuta, con riferimenti ai possibili collegamenti tra plusdotazione e buone prassi di socializzazione, così favorendo uno sviluppo globale dell’alunno (dalla mente al cuore). Il quarto capitolo mette in luce una Didattica dei Talenti per tutti; infine, nel quinto capitolo vengono raccolte le migliori prassi già sperimentate da alcuni docenti formati, provenienti da varie regioni italiane (Veneto, Emilia-Romagna, Toscana e Marche).

L'ingegneria dei sistemi di trasporto è una disciplina abbastanza giovane, affermatasi negli ultimi trent'anni grazie ai progressi da un lato della teoria sull'analisi della domanda di trasporto e, dall'altro lato, quelli sui modelli di assegnazione del traffico alle reti infrastrutturali. Questo volume mantiene il carattere didattico e sintetico delle precedenti edizioni, arricchendosoi con alcuni nuovi capitoli su argomenti di sicuro interesse per la disciplina.

Senza alcun dubbio, possiamo accettare la proposta che ci fa il vocabolario Treccani e asserire che per "professionalità" debba intendersi la "qualità di chi svolge il proprio lavoro con competenza, scrupolosità e adeguata preparazione professionale. Il nostro convegno è una di queste occasioni di formazione professionale che hanno come scopo il raggiungimento della professionalità nel senso del Treccani...