Matematica

Il libro è una completa e variegata introduzione alle principali tecniche dimostrative. Gli argomenti incrociano trasversalmente i classici testi che si focalizzano su una disciplina particolare. Ogni sezione presenta esempi che illustrano le varie tecniche ed esercizi con cui il lettore può prendere dimestichezza con la materia. Tecniche dimostrative è dedicato a chiunque, studente, docente o semplice appassionato, voglia avvicinarsi e prendere confidenza con il principale strumento del matematico: la dimostrazione.

Fin dall'antichità rompicapi e indovinelli ci hanno aiutato a imparare la matematica e la logica e, allo stesso tempo, divertito. Probabilmente lo stesso Carlo Magno ha appreso i rudimenti dell'aritmetica grazie a una raccolta di giochi scritta dal grande erudito Alcuino. E prima di lui, Euclide ha fondato la geometria usando una serie di veri e propri rompicapi. Un enigma alla volta, partendo dall'Europa del Medioevo per arrivare ai grattacieli della Singapore odierna, passando per il Giappone dei maestri zen e l'Inghilterra vittoriana, Alex Bellos ci conduce in un affascinante viaggio attraverso i migliori giochi matematici e logici di tutti i tempi. Per raccontare la loro storia, spiegarci come funzionano, mostrarci perché ci appassionano, e gettare uno sguardo insolito sulle culture, all'apparenza così diverse, che li hanno generati.

Gli uccelli lo fanno, le api lo fanno. Persino le pulci lo fanno. Animali o esseri umani, abbiamo sempre usato contare per riuscire a farci strada nella giungla della vita. I babilonesi usavano il corpo per contare fino a 60. Nel VII secolo i matematici indiani scoprirono il numero 0. E ci siamo sempre domandati: esiste un ultimo numero? Ha mai fine l'infinito? Che cosa mai intendeva Buzz Lightyear con «verso l'infinito e oltre»? Uno dei più rispettati matematici del mondo, Marcus du Sautoy, rivela questo mistero. Usando soltanto il numero finito dei vostri neuroni e il numero finito di pagine di questo libro, resterete sbalorditi nel scoprire il segreto di come contare fino a infinito.

La statistica ci aiuta a prendere decisioni razionali in condizioni di incertezza, a capire i processi sottostanti i fenomeni, ad estrarre informazioni utili dai dati disponibili e comunicarle in modo appropriato. Un data scientist deve possedere solide competenze teoriche ed una profonda comprensione dei principi fondamentali della statistica, per questo gli autori hanno ritenuto opportuno aggiornare un manuale di statistica di lunga tradizione adeguandolo alle esigenze formative dei nuovi percorsi di studio. Il presente manuale affronta, con un approccio molto pratico e fortemente orientato allo studio della realtà, i principali argomenti di statistica descrittiva ed inferenziale, con l'intento di andare "oltre le formule", sforzandosi di far capire la logica alla base dei diversi metodi e le diverse applicazioni possibili. Questo volume ha come obiettivo quello di fornire la formazione critica necessaria per applicare, nella maniera migliore, la metodologia statistica ai casi concreti e saper interpretare i risultati in modo corretto.

Il presente testo vuole essere una introduzione alle nozioni basilari di algebra lineare per i corsi di Ingegneria, e trae origine dalle lezioni ed esercitazioni tenute dagli autori al Politecnico di Torino nell'ambito di corsi di Algebra Lineare (presso la II Facoltà di Ingegneria, sede di Vercelli) e di Geometria. In particolare, il contenuto di questo libro può coprire la prima parte degli attuali corsi di Geometria per Ingegneri e fornire uno strumento efficace per lo studio successivo della geometria e dell'analisi a più variabili.

La liberalizzazione dell'uso delle armi favorisce l'incolumità dei cittadini? L'olio di pesce riduce il rischio di infarto? I marcatori tumorali possono essere usati per la diagnosi precoce del cancro? Dopo aver letto questo libro, non crederete più a certe notizie, ma saprete difendervi meglio da tante inesattezze e fake news. La tesi dell'autore è che la "buona statistica" passa dall'analisi di quella "fatta male". Così, riducendo all'osso i passaggi matematici, "Mala statistica" ripercorre gli errori più frequenti e imbarazzanti degli addetti ai lavori e mostra come l'attendibilità di un'indagine risulti minata da semplici omissioni o presupposti errati. È molto facile - spiega l'autore del libro - «torturare i dati finché non confessano», cioè distorcerli e piegarli alla convenienza di quanto si vuole dimostrare. Di fatto, la difficoltà nel maneggiarli correttamente è comune perfino tra scienziati e ricercatori, per non parlare di giornalisti e comunicatori e, naturalmente, di noi tutti che formiamo l'opinione pubblica.

Questo libro rappresenta il secondo volume di una tetralogia dedicata alla storia della matematica, narrata dagli autori come una vicenda umana, descritta in un linguaggio accessibile e il più possibile semplice. Dopo aver narrato nel primo volume la nascita e lo sviluppo della matematica come meravigliosa costruzione dell'ingegno umano, questo secondo testo ci accompagna lungo un lasso di tempo di più di mille anni, un excursus che parte dagli ultimi geniali matematici greci e arriva fino alla fine del medioevo. Il libro non è destinato solo agli specialisti, ma anche e soprattutto ai curiosi e a chi pensa che la matematica sia solo un insieme di regole e nozioni fredde, anziché il risultato della genialità umana. I due autori forniscono inoltre strumenti e suggerimenti rivolti espressamente agli insegnanti, per portare la storia della matematica in aula, così da mostrare il più possibile ai giovani quanto sia stato interessante, arduo e avvincente questo percorso creativo. Prefazione di Paolo Freguglia.

Per oltre due secoli, tra il 1603 e il 1868, il Giappone visse un lungo periodo di isolamento, durante il quale interruppe quasi del tutto le relazioni con il resto del mondo e sviluppò una cultura unica e originale. In quegli anni nacque la poesia haiku e fiorì la matematica che prende il nome di wasan, una pratica antica che unisce la creatività dell'arte, l'intuito della filosofia e la precisione della scienza. Il wasan era praticato,da studenti ma anche da persone comuni, che affrontavano problemi matematici per divertimento e per risolvere le necessità della vita quotidiana, come costruire un ventaglio e disporre i fiori nei vasi. I quesiti erano disegnati su piccole tavolette di legno, i sangaku, che venivano appese di fronte ai templi per sfidare i passanti a scrivere la soluzione sul retro della tavola. Una matematica partecipativa e divertente, di cui nei secoli si sono perse le tracce e che questo libro riporta finalmente alla luce. Un tuffo in una cultura sconosciuta attraverso 12 giochi matematici ispirati alla vita di tutti i giorni, una sfida per i lettori di tutte le età che aspetta di essere risolta da 150 anni.

La matematica è fascino allo stato puro perché coinvolge tutti gli aspetti della nostra vita. Questo viaggio emozionante, oltre che divertente, attraverso il mondo dei numeri, vi condurrà dai primi passi della matematica nell'antichità alla teoria del caos dei nostri giorni, per vivere un'avventura in compagnia dei grandi filosofi e pensatori di tutti i tempi alla ricerca dell'ordine del mondo. Da Euclide, Pitagora e Platone fino a Fibonacci, Newton, Gauss e Leibniz: le scoperte più importanti, i progressi della matematica e i loro geniali ideatori.

Quello tra musica e matematica è da sempre un dialogo fitto e profondo. Secondo molti studiosi le composizioni di Bach sono governate da una logica matematica, e Stravinskij ha ravvisato un'affascinante prossimità tra le due discipline. Stockhausen è andato oltre, scrivendo musica esplicitamente basata su principi matematici. Ma non è tutto, sostiene Eli Maor, perché tra note e numeri le influenze sono reciproche e il loro rapporto, per questo, ancora più stimolante. Pitagora e il legame tra musica e geometria, la curiosa simultaneità tra la teoria della relatività di Einstein e la musica dodecafonica di Schoenberg, la tanto dibattuta teoria delle stringhe, che si mettono a vibrare come le corde di un violino; sono tutti tasselli di uno straordinario racconto che vede protagonisti compositori, scienziati, inventori e semplici stravaganti.