Matematica

La matematica è ampiamente usata in finanza, sia per lo studio di pro e emi classici, soprattutto legati alla costruzione e all'analisi di contratti finanziari, sia per lo studio dei mercati finanziari in cui le aziende, le istituzioni e i privati operano. Una parte significativa di queste applicazioni può essere fatta usando matematica "povera" o anche, quasi senza matematica. Il volume è rivolto a non specialisti, che, con basi matematiche molto elementari, vogliano accostarsi a questi temi. La struttura del volume consente una lettura su tre livelli: senza matematica, attraverso esempi numerici,con elementari sviluppi algebrici. Questa seconda edizione si arricchisce di contenuti digitali con cui il lettore potrà interagire. Dalla piattaforma Mybook, infatti, è possibile scaricare una serie di fogli Excel con le soluzioni degli esempi proposti nei dieci capitoli.

L'infinito è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Per Nietzsche non c'è niente di più terribile. Più prosaicamente, per gli Accademici di Berlino è una teoria che vale i cinquanta ducati del premio che hanno bandito a un secolo dalla nascita del calcolo infinitesimale. Dalla storia di quel premio ha inizio un viaggio nell'infinito che si nasconde nelle pieghe dei ragionamenti di Zenone e dei paradossi di Galileo. Nella filosofia di Aristotele e Democrito. Nel metodo di Archimede, nella guerra dei gesuiti contro gli indivisibili e nella metafisica del calcolo di Leibniz e Newton. Nell'infinità dei mondi di Bruno e di Pascal, nella teodicea di Spinoza, di Cartesio, di Leibniz. Nella dialettica di Hegel, nelle antinomie di Kant e della teoria degli insiemi. Nel paradiso del transfinito di Cantor, e nei numeri che si biforcano all'infinito come i sentieri del giardino di Borges.

Il manuale intende proporre agli studenti dei differenti corsi di laurea in Scienze biologiche e della vita l'impianto solido, la trattazione piana e l'esposizione comunicativa già validata dallo stesso autore - e apprezzata da studenti e docenti - nei suoi precedenti testi per la didattica. Questo obiettivo motiva ovviamente l'inserimento dei due capitoli finali, dedicati alla presentazione di quei primi elementi di Statistica descrittiva e di Probabilità che sono imprescindibili per un simile corso di matematica. Anche gli argomenti condivisi con i curricoli di Economia o di altri corsi di studio, però, si adeguano coerentemente nella modalità didattica: gli esempi focalizzano i temi e le applicazioni più vicine agli interessi degli studenti cui il libro si rivolge e la trattazione generale si avvale della discussione longitudinale di alcuni modelli particolarmente significativi (dinamica delle popolazioni, Lotka-Volterra, tasso di concentrazione di un farmaco nel sangue), che vengono ripresi nei vari capitoli a mano a mano che l'introduzione degli strumenti matematici ne permette qualche ulteriore approfondimento.

Cosa accomuna i battiti del nostro cuore al Partenone, i movimenti delle nostre dita alla Venere di Milo, la forma dei girasoli alla Cappella Sistina? È la bellezza delle loro proporzioni, tutte legate a un unico piccolo numero irrazionale noto col nome di sezione aurea. Questo libro tratta di questo numero meraviglioso, ma non è un libro di formule matematiche, né di formule magiche, non è un saggio, né un trattato di misticismo numerologico. È l'avvincente racconto di come la sezione aurea sia riuscita ad appassionare Platone e terrorizzare Pitagora, ispirare Leonardo e fare innamorare Keplero. Ripercorrendo la storia di questo numero attraverso aneddoti e curiosità, ripercorriamo il cammino dell'uomo: non un continuo lento progresso, bensì una corsa a ostacoli piena di cadute, di ritorni al passato e salti nel futuro, di clamorosi errori e geniali intuizioni. Raccontato come fosse una canzone, questo libro ci svela, attraverso la sezione aurea, l'armonia del mondo, una musica da ascoltare con gli occhi, fino a scoprirla nel ritmo dei nostri passi.

Questo libro, dedicato all'insegnamento di base della matematica nei corsi di laurea in Economia, è costruito con il preciso obiettivo di mostrare che la matematica è alla base di semplici ma realistici modelli economici e di sviluppare la capacità degli studenti di formalizzare e risolvere problemi di natura economico-quantitativa. A tal fine gli Autori fanno uso di esempi, applicazioni di ambito economico e aziendale e riferimenti all'uso della tecnologia (foglio elettronico e risorse su Internet). La seconda edizione italiana è stata rivista e aggiornata negli esempi e nelle applicazioni; sono stati inoltre migliorati alcuni aspetti teorici, introducendo o precisando nozioni che nella prima edizione erano solo accennate o mancavano del tutto, quali, per esempio, le derivate di ordine superiore.

Dalla costituzione di capitale alla valutazione di progetti economici, il manuale introduce i concetti fondamentali della Matematica finanziaria. E lo fa con un approccio applicativo, partendo sempre da casi autentici. Attraverso numerosi esempi e la loro spiegazione, i lettori acquisiranno gli strumenti necessari per risolvere problemi finanziari reali. Al termine di ogni capitolo sono proposti esercizi di varia difficoltà, accompagnati da una breve descrizione della tecnica risolutiva. Compresa nel prezzo, la piattaforma online MyLab, contenente l’edizione digitale del volume; un bacino di esercizi che aderisce strettamente agli argomenti presentati nel testo; e il laboratorio interattivo in Excel, con applicazioni, video tutorial, casi di studio, attività di verifica e valutazione.

Il testo sviluppa tutti gli argomenti che gli studenti devono conoscere per superare il test di ingresso di Matematica e affrontare, in modo graduale, i vari corsi della disciplina. Ricco di esempi svolti e risolti, il testo articola ogni capitolo in tre parti fondamentali: richiami essenziali di teoria con relative formule; esercizi completamente svolti mettendo in luce i passaggi più importanti e significativi; esercizi da svolgere con i risultati e un’indicazione per risolverli. In linea con le nuove indicazioni dei programmi ministeriali, nella nuova edizione è stato inserito un capitolo sul calcolo combinatorio. Compresa nel prezzo, è ora disponibile la piattaforma online MyLab, contentente la versione digitale del volume e la risorsa MyMathLab, con circa 1000 esercizi e il laboratorio interattivo per l’apprendimento della Matematica.

I numeri primi sono il battito cardiaco della matematica: una sequenza infinita di atomi inscindibili, la cui successione è ancora indeterminata. Come possiamo prevedere quale sarà il prossimo numero della serie? Esiste una formula in grado di generare numeri primi? Questo enigma millenario occupa le ricerche dei matematici dall’antica Grecia fino a oggi. Nel 1866 Bernhard Riemann, brillante studioso tedesco, formulò un’ipotesi secolare: la regola che metterebbe finalmente ordine nella caotica sequenza. Da allora, i matematici di tutto il mondo lavorano alla dimostrazione, inseguendo la promessa di un’armonia completa nella struttura della matematica. Un equilibrio che segnerebbe svolte in numerosi campi, dalla meccanica quantistica alla teoria del caos, ma anche nella vita quotidiana, dagli acquisti online alla sicurezza delle carte di credito. Tra aneddoti e colpi di scena, du Sautoy ci racconta una delle più ardite sfide del pensiero presentando i principali quesiti risolti e irrisolti di una realtà ancora sfuggente. E ci narra le vicende dei grandi matematici che si sono spinti in questo territorio misterioso: da Euclide, il primo a dimostrare l’esistenza di infiniti numeri primi, fino a Riemann e ai suoi odierni continuatori. Il risultato è un libro indimenticabile, capace di guidarci con ironia e semplicità fino ai fondamenti della scienza.

Nell'opinione comune, le equazioni sono aride formule matematiche in cui si compendia un pensiero scientifico, certamente importante, ma comunque di difficile comprensione. Per superare questo pregiudizio, Michael Guillen ha scelto di raccontare la vita, le intuizioni e le scoperte degli scienziati che hanno messo a punto le cinque più rivoluzionarie e importanti formule matematiche della storia dell'umanità: le cinque equazioni che hanno letteralmente cambiato il mondo. È grazie, infatti, al genio di uomini come Isaac Newton, Daniel Bernoulli, Michael Faraday, Rudolf Clausius e Albert Einstein se siamo riusciti a sfruttare l'energia elettrica, a volare in aeroplano, ad atterrare sulla luna, a costruire la bomba atomica e a comprendere le cause della mortalità di tutte le forme viventi del Pianeta. Con linguaggio chiaro, preciso e accattivante, Guillen racconta ognuna di queste straordinarie esistenze, descrivendone le battaglie umane e scientifiche, le vittorie raggiunte e le sconfitte subite, riuscendo così, con la rara abilità dei grandi divulgatori, a farci percepire la potenza e la bellezza della matematica.

È una nebbiosa serata invernale e con un gruppo di amici volete rilassarvi dopo una dura giornata di lavoro. Che fate? Andate al più vicino centro commerciale con annessa multisala per vedere l'ultimo successo di botteghino? C'è un problema: non esiste un cinema nel vostro paese e, a dirla tutta, in nessun posto sulla Terra. No, non siete in un futuro apocalittico. Voi e i vostri amici siete seduti in una taverna fumosa e poco illuminata, nel 1478, forse a Venezia, forse a Perugia, o magari a Milano. Come passate la serata allora, senza televisione, romanzi o discoteche? Potete giocare! Il capo brigata ha una serie inesauribile di bolzoni - giochi, trucchi, enigmi e passatempi - da proporre: sa bene che, attraverso i giochi, le meraviglie della matematica fanno breccia anche nelle «menti incolte». Questo libro è la raccolta, tradotta e commentata, dei giochi matematici che Luca Pacioli, figura fondamentale della matematica dei secoli XV-XVI, descrive in un manoscritto del Quattrocento sconosciuto al grande pubblico. Sono giochi antichi e attualissimi, sempre ricchi di fascino, soprattutto se si leggono nel volgare dell'epoca. Il libro solletica inoltre l'interesse del cultore di ricreazioni matematiche, descrivendo come si divertivano e come giocavano gli uomini alla fine del Medioevo.

Questo libro è pensato come testo di riferimento per un corso base di algebra lineare e geometria analitica per studenti di Ingegneria, Economia e non solo. Il volume, caratterizzato da una struttura agile e “student friendly”, è dotato di molti esempi ed esercizi, sia frammisti all'esposizione della teoria sia alla fine di ogni capitolo, e include al suo interno le loro soluzioni. La suddivisione degli argomenti garantisce l’autonomia di ciascun capitolo e permette di trattare in ordine diverso i temi proposti facilitando lo studente a una completa acquisizione della disciplina.

Bertrand Russell ha scritto che la matematica può stupire e ammaliare tanto quanto la poesia. E in effetti anche la fisica e la matematica sono sempre state viste come una forma d'arte, nonostante usino altri strumenti e altri sguardi: formule e serie numeriche al posto di parole, scalpelli e colori. Più di due secoli fa Eulero, matematico svizzero tra i più prolifici della storia, scrisse quella che è stata definita "l'equazione di dio", una formulazione stilisticamente semplice eppure profonda nel suo significato e nelle sue implicazioni, capace di creare un inaspettato legame tra cinque simboli alla base dell'analisi matematica. Da allora la formula di Eulero, considerata come la più bella di sempre, ha conosciuto un numero sterminato di applicazioni, dall'aritmetica di base agli interessi composti in economia, fino alla tecnologia che maneggiamo ogni giorno.